浙教版数学七年级上册6.4 线段的和差 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
学习内容
1.理解线段的和差的意义；
2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差；
3.理解线段的中点的概念；
4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm
a
b
c
a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？
∵ 1.5+2.5=4
∴c = a+b
∵ 4－2.5=1.5
∴ a = c－b
两条线段的和或差，仍是一条线段。
知识点1：线段的和差
1.如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上，
C
B
A
D
AB+BC = ＿＿
AC
AD－CD =＿＿
AC
BC= －AB
AC
CD
= BD － ；
a
C
∴线段AC即为所求线段
画一条线段等于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规截取已知线段的长度a．
第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
A
B
用直尺、圆规
知识点2：尺规作图
三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段
3、移到射线上
1.已知：线段m、n。（如图）
求作：线段AC，使AC = m + n。
m
n
解：如图所示
A
P
B
C
∴线段AC就是所求作的线段。
m
n
变式1：已知：线段m、n。(如图)
求作：线段AC，使AC = m －n。
m
n
解：如图所示:
A
M
B
C
∴线段AC就是所求作的线段。
m
n
3. 已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
AC=AB+BC
=8+5=13cm
AC=AB－BC
=8－5=3cm
l
A
B
C
l
A
B
C
AC=AB+BC
=8+5=13cm
AC=AB－BC
=8－5=3cm
l
A
B
C
l
A
B
C
变式
已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
分类讨论
A
B
能不能把一条线段分四条相等的线段？
C
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。
（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
点C具有什么特殊的位置？
知识点3：线段的中点
线段中点的定义：
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
A
C
B
线段的中点又叫做线段的二等分点.
已知M点是线段AB的中点，AB=4cm，则AM=_____cm
A
B
M
2
线段中点的几何语言（1）：
已知M点是线段AB的中点，AM=3cm，则AB=_____cm
A
B
M
6
线段中点的几何语言（2）：
已知M点是线段AB的中点，BM=4cm，则AM=_____cm
A
B
M
4
线段中点的几何语言（3）：
1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.
(1) AB = BC .
(2) AD = AC .
(3) BD = AD .
2
1
2
3
B
A
D
C
6
2、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：
⑴BD= ，AB= ；
⑵点C是线段　　　的中点，
　
线段BC的中点是点　　　.
6
18
AD
D
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，
则AP = , CP = .
P
9
3
例2 如图，Ｐ是线段AE的中点，点Ｃ，Ｄ把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AE的长．
掌握方法
4.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
5.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长.
A
B
P
E
F
4
3
8
6
6.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长.
A
B
P
E
F
a
b
1
2
a
1
2
b
特殊到一般
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1. 掌握线段和差倍分以及尺规作图；
2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点.
1.如图AB=BC=CD,则线段AC的中点是 ，点C是线段 的中点，AC= AB，
CD= BD，AC= AD。
A
B
C
D
课后巩固
点B
BD
2
2.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。
10
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm + 8cm = 10cm
3、在直线m上取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm, 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。
3.5cm或0.5cm
4、已知：线段AB = 15cm，点C在线段AB上，D、E分别是AC、CB的中点，求DE的长。
A D C E B
7.5cm
5.在线段AB的延长线上取一点C，使BC =3AB，已知BC = 24mm，D为BC的中点，求：线段AD的长
分析：先根据题意画出草图，以确定各点
及线的位置关系，搞清数量关系。
20cm