浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第六章 图形的初步知识
§6.6 角的大小比较
学习内容
1.理解角的大小的概念；
2.会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法；
3.理解角的分类；
4.会用量角器作一个角等于已知角.
回顾：比较两条线段的长短方法？
1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。
2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。
问题：比较两个角的大小方法？
请比较下列各组角的大小
类比:比较两条线段的大小的方法
1.度量法
2.重叠法
比较角的大小的方法
1.度量法
2.重叠法
量角器
探索1
E
O
G
O
H
F
G
O
H
F
∠EOF=30°
∠GOH=12°
E
O
经过度量得：∠EOF＞∠GOH
A
O
B
C
O
D
G
O
H
E
O
F
∠AOB＜ ∠COD
A
O
B
A
O
B
A
O
B
∠AOB= ∠EOF
∠AOB> ∠GOH
2.叠合法
A
O
B
“内小外大”
将两个角的顶点及一边重合，另一边放在重合边的同侧。
1、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
D
O
C
B
A
=
>
=
<
=
学以致用1
2、如图3．4-2，图中共有几个角？它们之间有什么关系？最大的角是哪个角
C
O
A
B
图3．4-2
3、根据图示，求解下列问题：
(1)比较∠AOB, ∠AOC, ∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
(2)小亮在比较∠BOC和∠DOE的大小时：
他用折叠的方法首先使OD与OC重合，发现OE落在∠BOC的内部，所以：∠BOC>∠DOE。你说他的做法正确吗？
O
E
D
B
A
C
(3)你能画出折叠的折痕OF吗？
F
∠DOF与∠COF有什么大小关系？
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自主学习　基础落实
本课目标
预习填空
温故知新
基础自测
由于度数的不同，角有大小之分．角的大小比较同线
段的长短比较类似，都可用叠合法和度量法．
已知∠A＝30°，∠B＝28°，∠C＝35°，用“＜”、
将三个角连接起来：____________________．
2. 角按照度数为分为直角、锐角、钝角．
等于_______的角是直角，_______直角的角是锐角，
____________________的角是钝角．
大于直角而小于平角
∠B＜∠A＜∠C
90°
小于　
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基础自测
一般地，如果两个角的______相等，我们说这两个角
相等．如∠A＝30°，∠B＝30°，就说∠A与∠B相等，
记作__________，如果两个角的度数不相等，我们就
说______较大的角较大；反之，度数较小的角较小．
如∠A＝30°，∠C＝45°，则说∠A小于∠C，记作
__________．
2. 用叠合法比较两个角的大小时，要把两个角的______
和一条边互相重合．
度数
∠A＝∠B
度数
∠A＜∠C
顶点
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基础自测
如图，将∠AOB与∠COB叠合，则∠AOB______∠COB，
∠AOC______∠AOB.(填“＞”、
“＜”或“＝”)
2. 如图，∠AOB是直角，则图中钝
角有______个．
＞
＜
3
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基础自测
3. 在等腰△ABC中，AB与AC是腰，则图中
相等的角是__________．
4. 两块三角板如图放置，则图中锐角的
个数为______个．
7
∠B＝∠C
典例 · 精析区
以题说法　互动探究
点 拨
答 案
变式训练
【例2】　如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角．
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以题说法　互动探究
点 拨
答 案
变式训练
【例2】　如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角．
要指出角的类型，关键要将该角与直角
比较大小．
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点 拨
答 案
变式训练
【例2】　如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些是直角，哪些是锐角，哪些是钝角．
解：∠AOD＞∠AOC
＝∠BOD＞∠AOB＝∠COD＞∠BOC.
钝角有：∠AOD；
直角有：∠AOC和∠BOD；
锐角有：∠AOB，∠COD，∠BOC.
解：∵α、β均为锐角，∴α＋β＜180°，
∴只有甲正确．
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变式训练2　已知α、β是锐角，甲乙丙丁四人计算 (α＋β)
的结果依次为：44°、45°、46°、47°，其中只有一人正
确，请指出并说明理由．
归纳总结
角类似于线段也是可以进行大小比较的，角的大小
比较看度数的大小，而线段的大小比较看线段长度
的大小．
2. 角的大小比较方法类似于线段的长短比较，也是采
用叠合法与度量法．
3. 在判断一个角是钝角还是锐角时，要与直角作大小
比较，大于直角小于平角的角是钝角，小于直角的
角是锐角．
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即时演练　查漏补缺
A. 基础部分
(一)选择题
1. 一副三角尺有6个角，其中最小角的度数是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°
A
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2. 如图，三角尺ABC中，∠C是直角，∠A＝30°，则以下数量关系不正确的是 (　　)
A. ∠A＜∠B B. ∠A＋∠B＝90°
C. ∠C＞∠B D. ∠A＝∠B
D
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3. 如图，在长方形ABCD中，连接DB，则图中锐角的个数有 (　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
D
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4. 如图，射线OB、OC将∠AOD分为三部分，如果∠AOC＜∠BOD，则∠AOB与∠COD的大小关系是 (　　)
A. ∠AOB＜∠COD
B. ∠AOB＝∠COD
C. ∠AOB＞∠COD
D. 无法判断
A
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(二 )填空题
5. 一个三角形最多有_____个锐角，最少有_____个锐角．
6. 如图，∠AOB是直角，OC是直角内部的
一条射线，且∠COB＝32°，则∠AOC＝
______，∠AOC______∠COB(填“＞”、
“＜”或“＝”)
7. 已知∠α＝30°，∠β＝2∠α＋10°，则∠β＝_____．
70°　
3
2
58°
＞
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B. 提高部分
8. 如图，△ABC是等腰三角形，比较∠BAC、∠CAD、∠BAD、∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角和钝角．
解：∠BAC＞∠ADB＞∠CAD＝∠BAD.
锐角：∠CAD，∠BAD；
直角：∠ADB；
钝角：∠BAC.　
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9. 比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由：①3∶00；②9∶30；③7∶20.
解：当3∶00时：针指向3，分针指向12，
∴时针与分针成90°.
当9∶30时：时针指向9与10的中点，分针指向6，
∴时针与分针成105°.
当7∶20时：时针指向7与8之间的靠近7的 处，
分针指向4，
∴时针与分针成100°.
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C. 头脑风暴
10. 在12点到13点之间，何时时钟的时针与分针成直角？
解：时针每分钟走0.5°，分针走分钟走6°.
设x分钟后两针成直角，得：