浙教版数学八年级上册 2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 （无答案）

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定
一、选择题
1. 如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ）
A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD
2. 如图，若AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则判定△ABD和△CDB全等的依据是（　　）
A．A A S B．S A S C．A S A D．H L
3. 如图，P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°．其中正确结论的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 下面四个命题中，真命题的个数是（ ）
①腰和腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等；
②有两角及一边对应相等的两个三角形全等；
③有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（ ）
A．∠BAP＝∠CAP B．AS＝AR
C．QP∥AB D．△BPR≌△QPS
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，已知，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE长是（ ）
A．2 B．5 C．4 D．3
7. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
8. 已知射线OC平分，点P、M、N分别在射线OC、OA、OB上，且，于点E，若，则的度数为（ ）
A．20° B．35° C．55° D．70°
9. 如图，是的平分线上一点，，垂足分别为，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，于点D，于点F，要根据“”证明，则还需要添加的条件是（ ）

A． B． C． D．
11. 如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（ ）
A． B． C． D．
12. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
13. 如图，在中，AD是的角平分线，于E，F、G分别是边AB、AC上的点，连接DF、DG，且，和的面积分别为50和15，则的面积为________．
14. 如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点均为格点.
（Ⅰ）线段的长度等于______；
（Ⅱ）若为线段上一点，且满足，请你借助无刻度直尺在给定的网格中面出满足条件的线段，并简要说明你是怎么画出点______________________.
15. 如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则______°．
16. 阅读后填空：
已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．
求证：OA＝OD．
分析：要证OA＝OD，可证ABO≌DCO；
要证ABO≌DCO，可先证ABC≌DCB得出AB＝DC这个结论；
而用________可证ABC≌DCB（填SAS或AAS或HL）．
三、解答题
17. 如图，在四边形中，，，求证：．

18. 如图，在四边形中，，，E是上一点．
(1)求证：；
(2)若E是的中点，延长交于点F，且，求的度数．
19. 如图，在中，于点，为上一点，，连接，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
20. 如图，四边形中，，连接对角线，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若．

(1)求证：；
(2)求证：．