3.3 垂径定理 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册（无答案）

浙教版九年级上册3.3 垂径定理
一、选择题
1. 下列判断中正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦 B．垂直于弦的直线平分弦所对的弧
C．平分弧的直径平分弧所对的的弦 D．三点确定一个圆
2. 如图，某圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则该拱桥的半径为（ ）

A．13米 B．18米 C．26米 D．30米
3. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝20，CD＝16，则BE的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
4. 如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（ ）
A．4 B．2 C． D．1
5. 如图，AB是的弦，半径于点D，若的半径为10cm，，则OD的长是（ ）．
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6. 如图，在⊙O中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交⊙O于点D，则的最大值为（　　）
A．5 B．2.5 C．3 D．2
7. 如图，在中半径与弦垂直于点，且，，则的长是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
8. 已知圆的半径，不经过圆心的直线与圆交于、两点，且，则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，，，分别交，于点E，F，连接，则下列结论中不一定正确的是（ ）

A． B．，
C．为等腰三角形 D．为等边三角形
10. 如图，小明分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，作直线分别交弦和劣弧于点．小明量得．则劣弧所在圆的半径长为（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OE的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．5
二、填空题
12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E， CD＝16，BE＝4，则CE＝____，⊙O的半径为_____．
13. 如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度AB为40米，拱高为8米，则桥拱所在圆的半径长为______米．
14. 如图， 在直角坐标系中，交轴、 轴于点 为直径，则 的半径为 ________．
15. 如图，长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，当是等腰三角形时，的长为________．
三、解答题
16. 如图，是的弦，C为的中点，的延长线与交于点D，若，求的半径．
17. 一辆高为2.5m，宽为1.6m的卡车，要经过如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆直径为2m，长方形另一边长为2.3m.
（1）此卡车能否通过桥洞？请说明理由；
（2）如图，若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m，高2.8m的卡车安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？
18. 如图，一组等距的平行线上有一个半圆，点O为圆心，为直径，点A，B，C，D是半圆弧与平行线的交点．只用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹）
（1）在图1中作出边上的中线．
（2）在图2中作的角平分线．
19. 如图，是三角形的外接圆，是的直径，于点E．

(1)求证：；
(2)若长为8，，求的半径长．