3.4 圆心角 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册（无答案）

浙教版九年级上册3.4 圆心角
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是（　　）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．过任意三点可以画一个圆
C．周长相等的圆是等圆
D．平分弦的直径垂直于弦
2. 下列说法不正确的有（ ）
①直径是弦，弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弧的半径垂直于弧所对的弦 D．半圆是圆中最长的弧
4. 下列说法中，不正确的个数是（ ）
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　）
A． B． C． D．
6. 下列说法正确的个数有（　　）
①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7. 下列说法正确的是（ ）
A．圆的任意一条直径都是它的对称轴 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆中最长的弦是直径
8. 下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C．一组数据中有且仅有一个众数 D．等弧所对的弦相等
9. 下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③弧长相等的弧是等弧； ④半圆是弧
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. 下列命题①若，则②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形 ④的平方根是．其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11. 如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（ ）
A．52° B．57° C．66° D．78°
12. 如图，在四边形中，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好点在上，连接，若，下列说法中不正确的是( )
A．D是劣弧BE的中点 B．CD是⊙O的切线 C．AE // OD D．∠DOB=∠EAD
二、填空题
13. 如图，是的弦，，则________．
14. 如图，是的直径，，，则的度数为__________．

15. 如图，在中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点．求弧所对的圆心角的度数_____．
16. 如图，在半径为5cm的⊙O中，∠ ACB =300，则的长度等于：__________
三、解答题
17. 如图，的弦、相交于点，且．求证：．
18. 已知：如图，，是的直径，C是上一点，且．
求证： ．
19. 如图，在⊙O中，＝．
（1）若∠C＝75°，求∠A的度数；
（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径．
20. 如图（1），已知点是的平分线上的点，以点为圆心的圆与角两边分别交于和四点．

（1）求证：；
（2）若角的顶点在圆上，如图（2），其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由；
（3）若角的顶点在圆内，如图（3），其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由．
21. 某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备不同的方法测量该广场的半径.
（1）小杰先找圆心，再量半径，请你在图1中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小浩在广场边（如图2）选取、、三根石柱，量得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为240米，到的距离为5米.请你帮他求出广场的半径；
（3）请你解决下面的问题：如图3，的直径为，弦，是弦上的一个动点，求出的长度范围是多少？