4.1 用字母表示数分层练习（含答案）

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4.1用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一段路，甲车用小时行完，乙车用小时行完，甲、乙两车的速度的比是（　　）
A． B． C．
2．用字母表示数，下列书写规范的是(　　)
A．a2 B．－1x C．1a D．2a2
3．如果甲数为x，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是（ ）
A． B．3x C． D．
4．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　)
A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
5．已知两个完全相同的大长方形，长为，宽为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么与之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
7．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（　　）
A．696（1+x） B．696（1+x）2 C．696（1+2x） D．696（x+x2）
8．七年级(1)班总人数为m人，女生人数是男生人数的，则男生人数为( )
A．m人 B． m人 C．m人 D．m人
9．下列图形都是按照一定规律组成，第一图形中共有2个三角形，第二图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（ ）
A．32 B．34 C．36 D．40
10．一个大长方形ABCD按如图方式分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个正好为正方形，其余均为长方形.若已知小正方形①的周长为12，小长方形③的周长为2m，小长方形④的周长为2n，且3(m+n)+mn=61，这个大长方形ABCD的面积（ ）
A．60 B．70 C．80 D．90
二、填空题
11．正方体的棱长为，则它的表面积为 ；若，则表面积为 ．
12．一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是 ．
13．甲工厂在一月份的生产总值m万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为，甲工厂3月份的生产总值是 万元（用含m的代数式表示）
14．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 厘米（.用含有 n 的代数式表示）
15．公路全长千米，某人步行小时可到达，为了提前半小时到达，步行每小时应多走 千米.
16．如果一个圆的半径是a米，那么这个圆的周长是 ，面积是 ．
17．观察一列单项式：﹣x，4x2 ， ﹣9x3 ， 16x4 ， …，则第n个单项式是
18．用代数式表示a的5倍与b的的差为 ．
19．某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多500元，该商店本月收入为 元．
20．观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第9个图案中的小正方形有 个．
三、解答题
21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的付款.
现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条（）.
（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含的代数式表示）；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
22．一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
23．Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元后出售.
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元
(2)若他售出60个充电宝后，将剩余充电宝按售价8折出售，相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利多少元
24．用字母表示下图中阴影部分的面积．
25．用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)．
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1 2 3 …
火柴棒根数 4 …
（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；
（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．D
8．A
9．A
10．B
11．
12．宽
13．
14．（50n+10）
15．
16．
17．（﹣x）nn2 ．
18．5a－b
19．（2x＋500）
20．45
21．（1）（40x+3200）；（3600+36x）；（2）方案①购买较为合算．
22．10x+y
23．（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m＋n）元；（2）相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m＋n）元．
24．（1）阴影部分的面积为ab－bx；（2）阴影部分的面积为a(a＋b)．
25．（1）7，10；（2）31；（3）需要(3n＋1)根火柴棒.
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