4.2 代数式分层练习（含答案）

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4.2代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．俄乌战争期间，铁矿石的原材料大涨，钢材锻造厂决定对锻造钢单价进行提价，现有三方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一、二次提价均为，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是（ ）
A．方案（1） B．方案（2） C．方案（3） D．三种方案相同
3．用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”，正确的是（　　）
A．2（a﹣b）2 B．（a﹣2b）2 C．a﹣2b2 D．a﹣（2b）2
4．下列单项式中，书写最规范的一个是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数为（　　　）
A．72个 B．98个 C．128个 D．162个
6．校长杯篮球赛正在如火如荼地进行中，班需要购买一批球服和篮球，买一件球服需元，买一个篮球需元，则买件球服和个篮球共需（　　）元．
A．1 B．2 C．6 D．4
7．与的一半的差用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
8．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元
A． B．
C． D．
9．某商店在甲批发市场以每包元的价格购进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进了同样的茶叶包．如果将这些茶叶以每包元的价格全部卖出，那么这家商店盈利还是亏损（ ）
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
10．“与的差的倒数”用式子表示是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用文字语言叙述下列代数式的意义:
(1)n表示整数,n(n+1)(n+2)表示 .
(2)3x+5y表示 .
12．填空：
（1）某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为 元(列出式子即可，不用化简)．
（2）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a．b的代数式表示）．
13．为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwkv得 ．
14．若，则的值可表示为 ．（用含的代数式表示）
15．试写一个只含字母x的代数式：当时，它的值等于，你写的代数式是 ．
16．如图，是由白色小正方形和黑色小正方形组成的一组图形，以此规律，则第n个图形中白色小正方形与黑色小正方形的个数和用含n 的代数式表示为 ．
17．“x的2倍与y的3倍的差”列式为 ．
18．“比x的3倍大5的数”用式子表示是 ．
19．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟 元．
20．“表示x与y的2倍的差”的代数式为 .
三、解答题
21．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米∕时，水流速度是15千米∕时
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
22．王叔叔在太原市小店区买了一套商品房，他准备用1万元将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由多个长方形组成）如图所示（图中长度单位：），请据图解答下列问题．
（1）用含的代数式表示这所住宅的总面积；
（2）某公司地砖报价为每平米200元，若，在现有条件下，王叔叔是否会选择该公司铺地砖？请说明理由．
23．七年级学生在5 名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每 人40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙 方案：师生都7.5 折收费．
(1)若有m 名学生，用含m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70 时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100 时，采用哪种方案优惠？
24．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：
(1)水稻种植面积：(含的式子表示)
(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？
25．光明超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）
（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．C
11． 三个连续整数的积 x的3倍与y的5倍的和
12． （40a+30b）
13．maths
14．p-967
15．（答案不唯一）
16．
17．
18．3x+5/5+3x
19．
20．x-2y
21．（1）4a千米；（2）60千米．
22．（1）；（2）王叔叔不会选择该公司铺地砖
23．(1)甲方案：，乙方案：；(2)采用甲方案优惠；(3)采用乙方案优惠.
24．（1）；（2）水稻种植面积更大.
25．（1）方案一：(4x＋80)元；方案二：(3.6x＋90)元；
（2）方案二购买更省钱；
（3）略．
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