4.4 整式分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
4.4整式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．多项式﹣5ab3+2a2+b3的次数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列语句中正确的是（　　）
A．单项式2mn2的次数是2
B．﹣x2的系数是1
C．是单项式
D．2x2y+3xy﹣4是三次三项式
3．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个数（ ）
A．600 B．601 C．602 D．1002
4．下列代数式次数是6的是（ ）
A． B． C． D．
5．用火柴棍按如图所示的方式摆不同的“”，依此规律，摆出第6个“”需要火柴棍的根数是（ ）
A．15 B．20 C．23 D．25
6．观察下列单项式：，根据你发现的规律，第8个单项式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．代数式不是整式 B．单项式x的系数为0
C．单项式的次数为5 D．多项式的次数为2
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．数字1也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式
D．ab的系数是
9．下列是按一定规律排列的多项式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，则第n个多项式是（　　）
A．（﹣1）nxn+ny B．﹣1nxn+ny
C．（﹣1）n+1xn+ny D．（﹣1）nxn+（﹣1）nny
10．已知是八次单项式，则m的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．如图1表示1张餐桌和6张椅子，图2表示2张餐桌和10张椅子，……若按这种方式摆放下去，则12张桌子需要的椅子张数是 ．
12．若（k-5）是关于x,y的六次单项式，则k=
13．下列代数式中，属于单项式的是　　　　．
①；②；③；④；⑤；⑥
14．多项式各项系数的和是 ．
15．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），，，，…，现有等式表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如，，，则可表示为 ．
16．如图是年月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出个数，则：
（） ．
（）当时， ．
17．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n的值为 ．
18．已知多项式是六次四项式，那么 ．
19．定义一种运算，，其中k是正整数，且，表示非负实数x的整数部分，例如：，．若，则的值为 ．
20．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第100个图案中黑色小正方形地砖的块数是 ．
三、解答题
21．如图，是一个计算装置示意图，、是数据输入口，是计算输出口，计算过程是由、分别输入自然数和，经计算后得自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
①若，时，：
②若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大，则比原来增大；
③若输入任何固定的自然数不变，输入自然数增大，则为原来的倍．
试解答以下问题：
(1)当，时，求的值；
(2)当，时，求的值；
(3)当，时，求的值．
22．阅读并解答：
(1)填空：
＝______＝2___________
＝_______＝2________
＝_______＝2_______
……
(2)探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
(3)计算．
23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；
（2）当有n张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人
（用含有n的代数式表示）；
（3）一天中午，餐厅要接待85为顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
24． 按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6个人，2张餐桌可坐___________人；
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 4 5 … n
可坐人数 …
25．观察下面三行数：
，4，，16，，64，……①
0，6，，18，，66，……②
3，，9，，33，，……③
(1)第①行数的第个数是___________；
(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第个数是___________；同理直接写出第③行数的第个数是___________；
(3)如果取每行的第个数，这三个数的和能否等于？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．
(4)第③行中是否存在连续的三个数的和为99，若存在，直接写出这三个数；若不存在，则说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．A
10．C
11．50
12．-1
13．①⑤⑥
14．
15．
16．
17．30
18．3
19．4
20．19801
21．(1)7
(2)16
(3)或
22．(1)2 1，1 ；4 2，2 1；8 4，；
(2)第n个等式为：＝2（）.
(3) 1．
23．（1）18，12 ；（2）（4n+2），（2n+4）；（3）选择第一种方式来摆餐桌.
24．（1）8；（2）略
25．(1)
(2)，
(3)能，
(4)这三个数为：33，，129．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)