浙教版八下数学第二章：一元二次方程期末总复习效果检测
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
1.若关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）
A．2 B．1 C． D．0
2.已知是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.-321教育网
3,如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围
是（ ）
A.； B.； C.； D.．
4．已知关于x的一元二次方程（a－1）有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
5.根据下列表格中的对应值，判断方程（为常数）的根的个
数是（ ）
6.17
6.18
6.19
6.20
0.02
0.01
0.02
0.04
A．0 B．1 C．2 D．1或2
6.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
A. 14 B. 12 C. 14 或12 D.以上都不对
7．已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是（ ）
A． 0＜α＜1 B． 1＜α＜1.5 C． 1.5＜α＜2 D． 2＜α＜3
某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年
平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为( )
A. B. C. D.
9．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A．4 B． C．1 D．
10．求一元二次方程的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：在平面直角坐标系中，画出直线和双曲线的图像，则两图像交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程的解的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
11．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_________
12．已知是一元二次方程的一个解，则的值是
13. 方程的根是
14．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________________
15.若关于的方程的两根互为倒数，则
14．已知是关于的方程的两个实数根，则的最
小值是
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！
17(本题6分）已知，求代数式的值.
18（本题8分）.已知：一元二次方程
（1）求证：无论取何值关于的一元二次方程总有不等的实根。
（2）如果是方程的两根且试求的值
19．（本题8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
(本题8分) 已知、、是△ABC的三边长，且满足关于的一元二次方程
.
（1）若是方程的根，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
21(本题10分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一
个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，
且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购
回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
22.（本题12分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．21世纪教育网版权所有
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？21cnjy.com
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了%（其中＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了，求的值．21·cn·jy·com
23（本题12分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
（1）若花园的面积为192m2，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．www.21-cn-jy.com
浙教版八下数学第二章：一元二次方程期末总复习效果检测答案
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
C
A
B
C
D
D
B
三．解答题：
17.解：原式==
=== =
原式=
18.解：（1）证明
∴关于的一元二次方程总有不等的实数根。
由根与系数的关系得：
19（1）证明
∵方程有两个不等的实根 ∴△＞0
即20－8k＞0 ∴k＜
（2）∵k为整数
∴0＜k＜即k＝1或2， x1、2
∵方程的根为整数 ∴5－2k为完全平方数
当k＝1时，5－2k＝3 k＝2时，5－2k＝1 ∴k＝2
20.解：（1）∵，∴原方程可化为 即
∴△ABC是等腰三角形或等边三角形．
（2）∵△ABC是等边三角形，∴
∴原方程可化为
即
∵，∴
21.解：设长方体箱子的宽为xm，则长为（x+2）m，依题意得：
解得:
宽为正数，所以x=3，长为5m.
则原来长方形的铁皮宽为5m，长为7m.
费用：5×7×20=700（元）
答：张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元
22.解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000﹣x）元，
根据题意得：30000﹣x≥3x，
解得：x≤7500．
答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；
（2）根据题意得：200（1+%）×150（1﹣%）=20000
整理得：，
解得：或（舍去），
所以的值是50．
23.解：（1）∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m，
∴x（28﹣x）=192，
解得：x1=12，x2=16，
答：x的值为12m或16m；
