第一章从自然数到有理数复习

课件33张PPT。第一章 有理数（复习）知识结构
相反意义的量。
有理数的分类
数轴
相反数与绝对值
有理数的大小比较
1、下列说法不具有相反意义的量的是（ ）
（A）向东2.5千米和向西2千米
（B）上升3米和下降1.5米
（C）零上6 ℃ 和零下5 ℃
（D）收入5000元和亏损5000元　2.下面说法中正确的是（ ）
　　A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
　　B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的
意义就是下降-15米；
　　C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义
就是零上8℃；
　　D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，
那么-0.05米所表示的高是0.95米．
3、把下列各数填在相应的集合里正整数集合： 。
负整数集合： 。
正分数集合： 。
负分数集合： 。
正有理数集合： 。
负有理数集合： 。2、（1）大于-3.142的负整数有　　　　个；
（2）小于2.9的正数有 个；
（3）大于－9.5的负整数有 个.3.下列说法中正确的是 …… … …… …… （ ）
（A）正整数、负整数统称为整数
（B）正分数、负分数统称为分数
（C）零既可以是正整数，也可以是负整数
（ D）一个数不是正数就是负数4、下列说法错误的是（ ）
A、整数一定是自然数 B、自然数一定是整数
C、自然数一定是非负数 D、不存在既是整数又
是分数的有理数O1ABC指出数轴上A，B，C三点分别表示什么数？1.数轴上的点能表示所有的（ ）Ａ.整数　 Ｂ.分数　Ｃ.有理数 Ｄ.实数D√×××4、数轴上表示-1.2的点在（ ）。A、-1与0之间 B、-2与-1之间 C、1与2之间 D、0与1之间 B6、大于-2.6而小于3的整数共有（ ）。A、离原点远的点表示的有理数大。
B、两个负数，表示较大的数的点离原点较近。
C、两个正数，表示较大的数的点离原点较远。
D、右边的数大于左边的数。A、7个 B、5个 C、6个 D、4个5、对于数轴上表示的数，下列说法不正确的是（ ）。BA7、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .-68、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .-29、如图，图中数轴的单位长度为1。
(1)如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表
示的数是多少？
(2)图中表示的这五个点中哪一点表示的数的绝对值
最大？为什么？-110. 已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________.11. 根据下面给出的数轴, 解答下面的问题: 0(1). A、B两点的距离是多少？线段ＡＢ的中点表示的数是什么？(2). 画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？－1－2－3123AB-a-b14、已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，
则x的值为________１、相反数的定义：只有符号不同的两个数
２、相反数的性质：
（１）互为相反数的两个数之和为０；
（２）互为相反数的两数的绝对值相等；（３）互为相反数的两数在数轴上位于　　 原点的两侧，且到原点的距离相等；
（４）互为相反数的两数的商为－１
（０除外）；
相反数（5）、一个数的相反数等于它本身，那么这个数
是（ ）
A、零 B、正数 C、负数 D、负数或零 １、绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数所在的点到原点的距离；
２、绝对值的性质：
（１）非负性；
（２）若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝b＝０；绝对值1、填空
1）-2的绝对值是 2的绝对值是 。
2）一个数的绝对值等于4，则这个数是 。
3）如果两个数相等，那么他们的绝值 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的关系为 。
4）一个数的绝对值和他的相反数是他本身，这个数是 。
　　　　　　　4、某数的绝对值小于2，在数轴上，
这个数表示的点到-0.6表示的点的距离
是1.5个单位，求这个数， 5、 是有理数，试 探究 的值是多少？6、回答下列问题：⑴一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？
⑵一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什
么数？
⑶一个数的绝对值一定是正数吗？
⑷一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑸绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为
相反数，这句话对吗？7.填空
(1)如果 ，那么a是_____正数8.如果m是有理数，那么|m|-m一定是-----------（ ）
（A）零 （B） 非负数 （C）正数 （D）负数9.若1＜x＜3,则 = ----------- --( )
（A) 2 （B）-2 （C）0 （D）0或2或 -2BC1、数轴上表示的两个数，右边的数总比左边数的大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。有理数的大小比较：2、两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。1.用“＞”或“＜”填空-3___1 -0.1_____0.01＜＜＞＞2.把有理数 用“＜”连接知识一览1、 判断正误。
（1）带有正号的数是正数，带有负号的数是
负数
（2）小数是分数，分数是小数
（3）没有最大的有理数
（4）某数不是正数就是负数
（5）如果两数互为相反数，那么这两数必定
异号
（6）2-a的相反数是a-2
（7）｜-a｜不是负数
（8）数轴上的点表示的数都是有理数。
2、下列说法错误的是（ ）（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数3、绝对值大于 而小于 的有理数有_________4、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。5、判断正与错：
（1）整数一定是自然数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）一个正数的绝对值一定是正数（ ）
（4）绝对值较大的数较大（ ）
（6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ）
（7）任何数的绝对值都不是负数（ ）
（8）两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（ ）6.一个点从数轴上表示－2的点出发，先向右移动6个单位，再向左移动9个单位，到达P点，则点P所表示的数是 。 7、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表
示的点到－0.6所表示的点的距离是1.5，则这个
数是 。成果回顾1、与“节约1吨水”意义相反的量为 。
2 、比4小的正整数有 。
3、 绝对值小于3的整数有 。
4、距离数轴上表示1的点2个单位长度的点表示的是 。
5、 相反数比自身大的为 。
6、一个数的相反数的相反数是 。7 、在数轴上,表示-1.5的点在( )
A.-1与0之间 B .-2与-1之间
C.1与2之间 D.0与1之间8.小于5.25的非负数有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个9、在数轴上比较1/4的相反数的倒数与-1/3 的倒数的相反数的大小，并求出得到的两数之间的距离。分析
1）1/4的相反数的倒数是什么？
2） -1/3的倒数的相反数是什么？
3） 在数轴上如何求得两数之间的距离？10、填 “<”或“>”或“=” 号：
（1） + 3 ； （2） - 2 ；
（3） - 200 0 ； （4） - 30 。12、有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示
(1)判断a,b,c的符号
(2)比较它们的大小
（3）判断符号 a-b 0,a+b 0,
b-c 0,c-a 0. 14、（1）按规律填数： - 6，- 4， ， 0 ，2 ， 4，（3） 绝对值是 7.4 的数是 。（4） 大于 – 3. 2 而小于 3. 4的整数共有 个。 （2） 的相反数是 。15、设有理数a,b,c满足a+b+c=0,abc＞０，则a,b,c中正数的个数为　　　　　　　　．16、下列说法错误的是（ ）
（A）任何有理数有相反数（B）-1是最大的负有理数
（C）任何有理数都 有绝对值（D）零是最小的自然数17、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ ）
（A）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大
（B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小
（C）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小
（D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大1８、某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8 ℃，则一天的最大温差是______；
1９、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数___________；２０、探索发现题：
有若干个数，第一个数记为a1，第二数记为a2，第三数记为a3，…，第n数记为a n，若a1= ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”.
(1)试计算a2= , a3= , a4= ；
（2）根据以上结论，请你写出a2006和a2007.24、如图，a,b,c,三数在数轴的位置如图所示，化简25、对于任何有理数a，下列一定为负数的是 （ ）（A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -|a|-126、若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b
这四个数的大小吗?27、下面是按“塔”形排列的一组数：那么，第 200 行的第15个数是什么？28、右图是一个正方体纸盒的展开图，请把
-10，7，10，-2，-7，2分别填入六个正方形
，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个
数互为相反数29、如图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠第一
次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排列到第_ 层的第 颗。