4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段
一、选择题
1.如图，在 中， ，若 ，则线段 的长为（ ）
A . 3 B . 4 C . D .
2.如图，已知，，那么下列结论正确的是（ ）
A . B . C . D .
3.如图， ，则下列等式不成立的是（ ）
A . B . C . D .
4.如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，、的延长线交于点F.若，，则的长是（ ）
A . 19 B . 20 C . 21 D . 22
5.如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（ ）
A . EF∥CD∥AB B . C . D .
6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF＝1时，AB的长为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
7.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则 的值为（　　）

A . B . C . D .
8.如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（　　）

A . = B . = C . = D . =
9.如图，AD∥BE∥CF，直线 、 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（　　）
A . 7.5 B . 6 C . 4.5 D . 3
10.如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C；直线DF分别交a，b，c于点D，E，F.若 ；则 （ ）
A . B . C . D .
11.如图，P是 ABCD内一点，连接P与 ABCD各顶点， EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且AE＝2EP，EF∥AB．若△PEF与△PGH的面积和为1．则 ABCD的面积为（ ）
A . 4 B . 6 C . 12 D . 18
二、填空题
12.在中，点分别在边上，，，当_____时，．
13.如图， 中， // ， ， ， ，则 的长为_____
14.如图，已知 AC / / EF / / BD ．如果 AE ： EB = 2 ： 3 ， CF = 6 ．那么CD 的长等于_____ ．
15.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_____．
三、解答题
16.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=4，AE=1.5．求AC的长．
17.如图所示，直线分别交于点A，B，C，DF分别交于点D，E，F，AC与DF相交于点.已知.
(1)求AC的长.
(2)若OE：OF=1：3，求OB：AB的值.
18.如图，已知△ABC中，DE∥BC，AD=6，EC=2，BD=AE，求BD的长．
19.
如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD=AD：DB．
20.如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．