3.6 圆内接四边形 同步练习 2023-—2024学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形
一、选择题
1. 如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=(　　)
A．120° B．110° C．105° D．100°
2. 如图，四边形ABCD为的内接四边形，，则的度数为（ ）
A．48° B．96° C．132° D．144°
3. 如图，四边形内接于，，，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
4. 如图， 四边形是的内接四边形， 若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，是的直径，是的弦，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则等于（ ）
A． B． C． D．
7. 如图所示，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
8. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）
A．72° B．60° C．45° D．32°
9. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=52°，则∠DAC 的大小为（ ）
A．128o B．104o C．64o D．52o
10. 如图，内接于，，点D是上一点，连接OA，AD，BD，若，则的度数为（ ）

A．110° B．140° C．120° D．130°
11. 如图，内接于，，D是边BC的中点，连接OD并延长，交于点E，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
12. 如图，四边形内接于，，平分交于点E，若．则的大小为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连结，若，则______度．
14. 如图，、、、四个点均在上，，，则的度数为___________．
15. 圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于_______.
16. 如图，若∠BOD＝140°，则∠BCD=___________ ．

三、解答题
17. 如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．
（1）证明：∠E＝∠C；
（2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数．
18. 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形．
19. 已知为的直径，为上的一点，平分交于，，求四边形的面积.
20. 如图，四边形中的三个顶点在上，点A是优弧上的一个动点（不与点B、D重合）．
(1)当圆心O在内部，时，___________°；
(2)当圆心O在内部，四边形为平行四边形时，求∠A的度数；
(3)当圆心O在外部，四边形为平行四边形时，请直接写出与的数量关系．
21. 如图1，等边△OAB的顶点A在x轴的负半轴上，点B（a，b）在第二象限内，且a，b满足.点P是y轴上的一个动点，以PA为边作等边△PAC，直线BC交x轴于点M，交y轴于点D.
(1)求点A的坐标；
(2)如图2，当点P在y轴正半轴上时，求点M的坐标；
(3)如图3，当点P在y轴负半轴上时，求出OP，CD，AD满足的数量关系，并证明你的结论.