2.8 直角三角形全等的判定 同步练习(无答案) 浙教版八年级数学上册

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名称 2.8 直角三角形全等的判定 同步练习(无答案) 浙教版八年级数学上册
格式 docx
文件大小 136.5KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-12-17 18:21:55

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文档简介

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定
一、选择题
1.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是(  )
A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一直角边对应相等
C . 斜边和一锐角对应相等 D . 两个角对应相等
2.下列说法错误的是(  )
A . 在Rt△ABC中两锐角互余
B . 有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形
C . 两边对应相等的两直角三角形全等
D . 周长相等的两个直角三角形全等
3.下列判断正确的是( )
A . 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B . 腰长相等的两个等腰三角形全等
C . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
4.如图,∠BAD=∠BCD=90°,AB=CB,可以证明△BAD≌△BCD的理由是(  )
A . HL B . ASA C . SAS D . AAS
5.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为( )
A . 60° B . 75° C . 90° D . 120°
6.如图,在 中, ,在 上取一点E,使 ,过点E作 ,连接 ,使 ,若 ,则下列结论错误的是( )
A . B . C . 平分 D .
7.如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,再添两个条件不能够全等的是(  )

A . AB=A′B′,BC=B′C′ B . AC=AC′,BC=BC′ C . ∠A=∠A′,BC=B′C′ D . ∠A=∠A′,∠B=∠B′
8.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,若AB=10cm,AC=6cm,则△BED周长为( )
A . 10cm B . 12cm C . 14cm. D . 16cm
9.已知:如图,在△ABC中,∠C=63°,AD是BC边上的高,CD=FD,点E在AC上,BE交AD于点F,BF=AC,则∠ABF的度数为(  )
A . 18° B . 36° C . 48° D . 63°
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90 ,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=25,则CD的长为(  )
A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10
11.如图,已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=90° ,连结BD,CE交于点F,连结AF,下列结论:① BD=CE;② BF⊥CF;③ AF平分 ∠CAD;④ ∠AFE=45°
其中结论正确的是( )
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
二、填空题
12.如图,四边形中,对角线平分,,,则的度数为_____
13.如图, 和 中, ,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请你添加一个条件_____使 和 全等.
14.
如图所示,△ABC和△DCB有公共边BC,且AB=DC,作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AE=DF,那么求证AC=BD时,需要证明三角形全等的三角形是 _____

15.如图,在 中, , ,分别以A和B为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN分别交AB、AC于点F、D,作 于E.有下面三个结论:①BD平分 ;② ;③ 其中,正确的结论的是_____
三、解答题
16.如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,
求证:AD是∠BAC的平分线.
17.已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.
18.已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF,求证:AD∥BC
19.要将图中的 平分,小强设计如下方案:
在射线 , 上分别取 ,过点A作 于A,交 于D;过点 作 于点B,交 于E, , 交于点C,过点O、点C作射线 ,射线 即为 的平分线.请说明这样做的理由.
20.随着几何部分的学习,小明对几何产生了浓厚的兴趣,他最喜欢利用手中的工具画图了.如图,作一个∠AOB,以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA,OB于点C和点D,将一副三角板如图所示摆放,两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D,直角边中分别有一边与角的两边重合,另两条直角边相交于点P,连接OP.小明通过观察和推理,得出结论:OP平分∠AOB.你同意小明的观点吗?如果你同意,试结合题意与图形写出已知和求证,并证明;如果不同意请说明理由.