浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数——单元练习 （含答案）

浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数——单元练习
一、选择题
1．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知一次函数经过点，则下列不在该函数图象上的点是（　　）
A． B． C． D．
3．直线的图象与轴的交点坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象过点，，则和的大小关系是（　　）
A． B． C． D．无法确定
5．对于一次函数，下列说法不正确的是（　　）
A．图象与的图象平行 B．图像不经过第三象限
C．图象与坐标轴围成的面积是2 D．当时，
6．将直线平移后，得到直线，则原直线（　　）
A．沿轴向上平移了7个单位 B．沿轴向下平移了7个单位
C．沿轴向左平移了7个单位 D．沿轴向右平移了7个单位
7．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交点，则的值不可能是（　　）
A．－5 B．－2 C．3 D．5
8．把直线向上平移n个单位后，与直线的交点在第二象限，则n的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．已知一次函数与（，为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
10．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系，则下列说法正确的是（　　）
A．两车同时到达乙地
B．轿车行驶1.3小时后进行了提速
C．货车出发3小时后，轿车追上货车
D．两车在前80千米的速度相等
二、填空题
11．已知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为　 　．
12．对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为　 　.
13．如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是　 　．
14．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，6）、B（﹣4，﹣3），将一次函数图象向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），则m的值为　 　．
15．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将△ABC沿BC所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为 　 　．
16．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止.已知点的运动速度是每秒2个单位长度，设点运动时间为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高长是　 　.
三、解答题
17．已知函数
（1）若函数图象经过原点，求的值；
（2）若函数的图象平行于直线，求的值．
18．已知一次函数和正比例函数的图像交于点，又一次函数的图象过点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象写出的取值范围．
19．已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设点在（1）中函数的图象上，求的值．
20．已知甲种水果单价为元千克，若一次性购买甲种水果超过千克，超过部分的价格打八折．某经销商购买甲种水果千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出图象中的值，并求与之间的函数表达式；
（2）若乙种水果单价为元千克，该经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共千克，且甲种水果不少于千克，但又不超过千克．如何分配甲、乙两种水果的购买量，才能使经销商付款总金额元最少？最少付款金额是多少？
21．如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为．
（1）则点的坐标为　 　；　 　；
（2）求直线的解析式；
（3）若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，若，求点的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．
（1）求、的值；
（2）请直接写出方程组的解；
（3）若点在轴上，且满足，求点的坐标．
23．某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋600千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如表：
到超市的路程（千米） 运费（元/千克·千米）
甲养殖场 90 0.05
乙养殖场 40 0.03
设从甲养殖场调运鸡蛋千克，总运费为元．
（1）从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为　 　，从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为　 　；
（2）试写出与的函数关系式；
（3）请求出自变量取值范围，说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A是二次函数，不符合题意；
B是一次函数，符合题意；
C是分式函数，不符合题意；
D是分式函数，不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据一次函数的定义即可求出答案.
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】或
【解析】【解答】解：当k>0时，一次函数y=kx+b是增函数，
∵当时，，
∴当x=2时，y=3；当x=4时，y=6，
∴，
解得：，
一次函数的解析式为 ： ；
当k<0时，一次函数y=kx+b是减函数，
∵当时，，
∴当x=2时，y=6；当x=4时，y=3，
同理求得一次函数的解析式为： 。
∴一次函数的解析式为：或 。
故答案为： 或 .
【分析】根据待定系数法，由于k的符号不能确定，故应对k>0和k<0两种情况进行解答．
13．【答案】
14．【答案】﹣2
【解析】【解答】解： 把点A（2，6）、B（﹣4，﹣3）代入y＝kx+b（k≠0）中，
∴，
解得：k=，b=3，
∴y＝x+3
∴一次函数图象向下平移5个单位得到y＝x+3-5，即y＝x-2，
把点（m，﹣5） 代入y＝x-2中，得m-2=-5，
解得：m=-2，
故答案为：-2.
【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，进一步求出平移后的解析式，再将点（m，5）代入即可求解.
15．【答案】
16．【答案】
【解析】【解答】解：如图过点A作AQ⊥BC于点Q，当点P与Q重合时，在图2中F点表示当AB+ BQ=9时，点P到达点Q，此时当P在BC上运动时，AP最小，
∴AB= 12，
∵点的运动速度是每秒2个单位长度，
∴点D的横坐标为6，
∴BC=2×（11-6）=10，BQ =2×（9-6）=6，
在Rt△ABQ中，AB= 12，BQ=6，
∴AQ===，
∵S△ABC=AB × CG=AQ × BC，
∴=；
故答案为：.
【分析】过点A作AQ⊥BC于点Q，当点P与Q重合时，在图2中F点表示当AB+BQ=9时，点P到达点Q，此时当P在BC上运动时，AP
最小，勾股定理求得AQ然后等面积法即可求解.
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）解：把点代入得，则A点坐标为，
把、代入得，
解得，所以
（2）解：如图，当x＞﹣2时，y1＞y2．
19．【答案】（1）解：设y=k（x+3）（k≠0），则-8=k（1+3），k=-2，∴y=-2x-6
（2）解：当y=2时，即-2m-6=2，∴m=-4
20．【答案】（1）解：；当时，，
当时，
设．
将坐标和代入，
得
解得，
．
综上，
（2）解：设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克．
当时，
，
随的减小而减小，
当时，取最小值，此时，
．
当时，
，
随的增大而减小，
当时，取最小值，此时，
．
综上，，
购进甲、乙两种水果分别为千克、千克，才能使经销商付款总金额最少，最少付款金额是元．
21．【答案】（1）；
（2）解：过点作轴，垂足为，如图；
由（1）得：，
，
即，，，
点的坐标为．
设直线的解析式为，
将点、代入得：
，解得：，
直线的解析式为
（3）解：如图：
设点的坐标为，
轴交直线于点，，
点的坐标为，
代入直线的解析式为得，，
解得，
当时，，
点的坐标为．
22．【答案】（1）解：当时，，
点坐标为．
直线经过和，
则，
解得
（2）解：
（3）解：当时，，
，
，
设点坐标为，
．
，
，
解得，
点的坐标为或
23．【答案】（1）元；千克
（2）解：根据题意得：，
与的函数关系式为
（3）解：由题意得，，，
由（2）知，
，
随的增大而增大，
当时，取得最小值，此时，
此时，
答：当从甲养殖场调运150斤鸡蛋，从乙养殖场调运450斤鸡蛋时，每天的总运费最省，总运费最低是1215元．
12 / 12