浙江省乐清市育英寄宿学校浙教版八年级数学下册课件：33方差和标准差（共23张PPT）

课件23张PPT。3.3方差和标准差杜丽.赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下：选谁好呢？
真让人纠结~⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩
在下图中画出折线统计图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比
赛，若你是教练，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么?杜丽射击成绩与平均成绩的偏差的和：赵颖慧射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？00杜丽射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：赵颖慧射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！216怎么办？想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的
波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小注意赵颖慧：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16杜丽：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2方差呢？杜丽：　 S2＝0.4赵颖慧： S2＝3.2求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。两名射手的平均成绩：思考 一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。方差：计算公式：例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10
16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13
19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?方差越大, 波动越大，越不稳定。 练一练 例 : 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中
抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；
乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16；
问：哪种小麦长得比较整齐？
S2甲＝ （cm2）
S2乙＝ （cm2） 因为S2甲< S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。 解:数据的单位与方差的单位一致吗？动动脑！为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差.做一做：1008(3)数据1、2、3、4、5的方差是_____,标准差是 ____2(2)某样本的方差是9，则标准差是______3(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S2甲_________S2乙。做一做：<探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？32132918已知数据x1，x2，x3，… xn的平均数为 ,方差为 ，标准差为S。则
①数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ，… xn+3的平均数为_______方差为_______ ， 标准差为_______ 。 ②数据x1－3，x2 －3，x3－3 ,… xn－3的平均数为_______ 方差为_______ ， 标准差为_______ 。 请你用发现的结论来解决以下的问题：已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。拓展延伸(1)数据ｘ1－4、ｘ2－4，…，ｘn－4的方差是 ；(2)数据 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是 。
(3)数据3ｘ1－４，3ｘ2－４，…，3ｘn－４的
方差是＿＿＿＿＿？9a9aa请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y。则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，
方差为-------
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 --------，
方差为--------
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，
方差为-----------
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ------，
方差为---------X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y反思提高考考你的观察力S甲2＝ 5.5(克2) S乙2＝10.5(克2)S甲2＝ 0.055(克2) S乙2＝0.105(克2)（单位：克）小结：谈谈自己这节课学到了什么？1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.2.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.0242681046810成绩（环）射击次序请你完成上表，并根据所学的统计学知识，从不同角度评价甲乙两人的成绩？5.4作业:全品3.3 P47-48