浙江省乐清市育英寄宿学校浙教版八年级数学下册课件：44平行四边形的判定2（共16张PPT）

课件16张PPT。4.4 平行四边形的判定（2）回忆平行四边形有哪些性质？ a. 平行四边形两组对边分别平行.
b. 平行四边形两组对边分别相等.平行四边形两组对角分别相等.平行四边形对角线互相平分.我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从角看: 两组对角分别相等 问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？探索两条对角线互相平分的四边形是平行四边形OBD已知：在四边形ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，
且ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ,求证：四边形ABCD是平行四边形记一记平行四边形判定定理4：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言：∵OA=OC，OB=OD,
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
从边看: 平行四边形的五个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形
从角看: 两组对角分别相等
从对角线看: 两组对角线互相平分 O证明:连结AC,交BD于点O∵AB∥CD∴∠ABE=∠CDF又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO∴四边形AECF是平行四边形变式:已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ
上的两点，且BＥ＝ＤＦ．
求证：四边形AECF是平行四边O讨论：根据现有条件，说说你准备选用哪种方法证明？
大概的步骤是怎样的？回顾平行四边形的性质定理和判定定理1四边形是平行四边形两组对边平行且相等四边形是平行四边形对角线互相平分2123四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对边分别相等对角线互相平分一组对边平行并且相等性质：平行四边形的对角相等定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的两组对边分别平行练习1练习2如图四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.ABCDxyo-1-111∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有
ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形练习3已知线段a，b，∠α（如图），请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线的夹角等于∠αα探究活动 任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。E已知：如图，AD是⊿ABC的中线，求证：2ADAE,∴AB+AC>2AD,即2AD从边看: 平行四边形的五个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 小结：
从角看: 两组对角分别相等
从对角线看: 两组对角线互相平分 再见