3.3 立方根

课件15张PPT。渎浦校区厄尔诺·鲁比克 三阶魔方三阶魔方第一层有多少个立方体？
它一共由多少个小立方体组成的？由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？二阶魔方64个呢？四阶魔方5立方根定义： 一般地，一个数的立方等于a，
这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，
记作 ，其中a 是被开方数，3是根指数，
符号“ 　 ”读做“三次根号”。关于a的问题：（1）有几个数的立方等于8？
　　　　　　 （2）有没有一个数的立方等于－8？
　　　　 （3）有没有一个数的立方等于0？平方根定义：一般地，一个数的平方等于a，
这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。类比
思想10关于3的问题：（1）这个3能不能省略？例1：求下列各数的立方根：（1）125 （2）　 （3）－0.064 （4）0 　　　(5)－27 ∵ ,
∴ ,观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?
一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系? 　　一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 　　分类讨论
思想1621探究平方根与立方根的异同点仔细看一看，大胆说一说：不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

相同点:　 ①0的平方根、立方根都是0
②表示平方根和立方根的符号不同②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。261.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）算术平方根和立方根都等于本身的数只有0
（3）－8的立方根是－2，但－8没有平方根
（4） 4的平方根是±2，但4没有立方根
（5）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数明辨是非×√×√举例时要注意特殊数：1，0，－1举例的数
要有代表性31×帮忙纠错433?下一页学以致用（1）如图，是由若干个棱长为1的小立方体摆成的一
　　个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个
　　立方体呢（全部用完）？37（2）把一个长、宽、高分别为50cm,8cm,20cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm？（损耗忽略不计）下一页课堂缩影我们可以提出哪些问题？（1）它表示什么意思？（2）计算的结果是多少？（6）生活当中　　表示的实际意义可以是什么？… …（4）如果把64改为－64后计算的结果又是多少？（5）如果把64改为46后计算的结果你知道吗？提出一个问题比解决一个问题更重要
----------------------爱因斯坦45家庭作业（1）课堂作业本3.3（2）课本剩余作业题（3）提高题 合作探究（3）方案设计：有个魔方加工车间在加工魔方，
　　　最后还剩下155个棱长为1的小立方体未加工成
　　　魔方（二阶魔方、三阶魔方或四阶魔方），
　　　如果你是该车间的主管，你能设计一种生产
　　　方案，把这155个小立方体全部加工成魔方吗？
　　　请计算出你的方案共加工成几个魔方。方案一方案二方案三下一页48方案一：返回方案二方案三方案二：返回方案一方案三方案三：返回方案一方案二