3.4 实数的运算 导学案
一、学习目标：
1.掌握实数运算的法则和运算的顺序；
2.会用计算器进行简单的实数运算。
二、学习过程
（一）课前预习
1.回顾：我们学过哪些有理数的运算律和运算法则？
2. 16的平方根是________，-8的立方根是_________
3.实数的运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 。如遇括号，则先进行 。
（二）达标练习
1.计算：（1） （2） （3）
2.提高练习
（1） （2） （3）
3.判断下面的说法是否正确，并举例说明理由
（1）两个无理数的和一定是无理数；
（2）两个无理数的积一定是无理数。
4.巩固练习
（1）将一个体积是216cm3立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块，每个小立方体的表面积是多少
（2）数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。
（3）俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为千米。某大厦的观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果精确到0.1千米）？
参考答案：
1、1.1，-0.9，
2、，，
3、×，×，理由略
4、（1）每个小立方体的体积为：216÷8=27 cm3
每个小立方体的棱长为：3cm
所以每个小立方体的表面积为6×3×3=54cm
（2）1 （3）65.3km，详细解答参考课本例3
（三）回顾小结：
我有哪些收获？我还有哪些疑惑？3.4 实数的运算
教学目标：
1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
重点：
掌握实数运算的法则和顺序。
难点：
用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教学过程：
导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？
生：（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
练一练：
（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
()
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
（2） 计算：＿＿ ； ＿＿ ； ＿＿
（3） 利用计算器计算：
＿＿＿ （精确到0.01） ＿＿＿ （保留3个有效数字）
＿＿＿ （精确到万分位） ＿＿＿ （精确到0.01）
＿＿＿ （保留2个有效数字）
生： ； ；
；；；；
（4）计算：
①； ②
（由学生板演）：① 原式= ② 原式=
通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
例题讲解：
例1 计算
( http: / / www.21cnjy.com )
例2 用计算器计算：① （精确到0.001）
② （精确到0.01）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
① 按键顺序： 8 － 7 =
②
例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
解： 65.3（千米）
答:最多大约能看到65.3千米远.
课堂练习：
1. 计算：① （精确到0.01）
② （结果保留3个有效数字）
③ （精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。
2. （结果保留3个有效数字）
生：两种解法：
解法Ⅰ： 解法 Ⅱ：
=13.22875656 =
=13.22875656
师：解法Ⅱ应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。
3. ①的绝对值是＿＿＿
＿＿＿＿的倒数是
（）的值是 ＿＿＿＿
＿＿＿＿
实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
4.借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿
③＿＿＿ ④＿＿＿
仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
＿＿＿＿＿＿。 （答案：）
归纳小结：
本节课同学们学到了哪些新知识？
布置作业：
课本作业题
