八年级数学上册试题 1.4 全等三角形 浙教版（含答案）

1.4 全等三角形
一．选择题
1．下列各组图案中，不是全等形的是（　　）
A． B． C．D．
2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）
A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF
3．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形； ④全等三角形的周长相等．
其中正确的结论个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　）
A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定
5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（　　）
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
6．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．15°
7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（　　）
A．12 B．7 C．2 D．14
9．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（　　）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF
10．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　）
A．B． C． D．
11．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　）
A．105° B．120° C．115° D．135°
二．填空题
12．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是　 　．
13．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝120°，∠F＝20°，则∠D＝　 　°．
14．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为　 　．
15．如图△ABC≌△EFD，请写出一组图中平行的线段　 　．
16．如图，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB＝60°，∠ACB'＝100°，则∠BCA'＝　 　°．
17．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是　 　．
18．如图△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∠DBC＝40°，则∠DCA的度数为　 　度．
19．已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为　 　．
三．解答题
20．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．
21．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
22．如图，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上．
（1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
（2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
23．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
答案
一．选择题
D．A．C．C．C．A．B．A．D．D．D．
二．填空题
12．②．
13．40．
14．30°．
15．AB∥FE，答案不唯一．
16．20．
17．5．
18．25．
19．3．
三．解答题
20．解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，
∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，
∴DF＝12﹣5＝7．
21．解：（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
22．解：（1）由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED﹣∠D＝60°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠F＝60°；
（2）∵2BE＝EC，EC＝6，
∴BE＝3，
∴BC＝9，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝9，
∴BF＝EF+BE＝12．
23．解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4，
∴△CDP与△BEP的周长和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5．