4.2.1平面直角坐标系 课件 (共14张PPT) 浙教版数学八年级上册

(共14张PPT)
浙教版数学八年级上册第四单元第二节第一课时
问题引入，章节起始
O
0 1 2 3 4 5 6 7
0
2
3
4
5
1
进门
A
向东
规定列号在前，行号在后.
向北
B
D
C
E
-4 -3 -2 -1
O
(0,0)
若
则
A
(6,4)
B
(1,4)
C
(0, 0)
若
则
D
(-2,0)
E
(1,-1)
0 1 2 3
3
2
1
-1
-2
在平面内，两条互相垂直且有公共原 点的数轴组成了平面直角坐标系 （简称直角坐标系）
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
这个平面叫坐标平面
原点
x轴或横轴
横轴和纵轴
统称为坐标轴
y轴或纵轴
（请画一画）画图时注意：
两条数轴有公共原点，互相垂直，都要标出正方向和单位长度，单位长度通常一致
深入探究，形成概念
A
(5,2)
M（x，y）
横坐标
纵坐标
有序实数对（x，y）叫做点M的坐标
5叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
笛卡尔坐标系
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
深入探究，形成概念
A
B
C
D
F
E
请同学们在纸上做出以下各点的坐标。
第四象限
第一象限
第二象限
第三象限
两条坐标轴将平面分成的四个部分称为象限
（1）象限内点的坐标符号有什么特点？
（2）坐标轴上点的坐标有什么特点？
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
深入探究，形成概念
坐标轴上的点不属于任何象限
深入探究，形成概念
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
点（x，y）
x，y的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
A
B
C
D
(5,2)
(-3,2)
(-2,-2)
(2,-4)
F
E
(0,4)
(-4,0)
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
x轴上的点为（x，0），
y轴上的点为（0，y）
原点（0，0）
完成课本121页第3题
概念应用游戏时间
向东
向北
C
-4 -3 -2 -1
0 1 2 3
3
2
1
-1
-2
以C同学为坐标原点，C同学所在行为x轴，所在列为 y轴，建立直角坐标系. 回答以下几个问题。
y
x
一、请第一象限的同学挥挥你的小手.
二、请第四象限的同学站起来。
三、请横轴上的同学挥挥小手
四、请以下同学站起来向后面的同学或老师打个招呼
（2，2）（-1，2） （-2，-1）（1，-2） （2，0） （0，-1） （0，0）
-1
x
N
P
例1：如图
2
1
5
4
3
-4
-2
-1
-3
y
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
O
L
解：M(1，4)
N(-2，2)
(2) 在右图中作出 P(2，-2.5) L(0,-3.5)
由点找坐标
例题演练，掌握新知
例题演练，掌握新知
（1）写出平面直角坐标系中点M、N的坐标.
(2,-2.5)
(0,-3.5)
由坐标描点
M
-1
x
N
P
例1：如图
2
1
5
4
3
-4
-2
-1
-3
y
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
O
L
例题演练，掌握新知
例题演练，掌握新知
(2,-2.5)
(0,-3.5)
M
结论：
建立了平面直角坐标系后，
对于平面内任意一点
我们都可以确定它的坐标，
反之，对于任何一个坐标，
我们都可以在坐标平面内找到这个点.
即坐标平面内点与坐标之间
是一一对应关系
-1
x
N
P
例1：如图
2
1
5
4
3
-4
-2
-1
-3
y
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
O
L
例题演练，掌握新知
例题演练，掌握新知
(2,-2.5)
(0,-3.5)
M
（3）点M到x轴的距离是 .
点M到y轴的距离是 .
点M到原点的距离是 .
结论：
对于任意点A（x，y）
到x轴的距离是 .
到y轴的距离是 .
E
F
(1，4)
4
1
深化拓展，体悟新知
1.在点A（-2，-4）,B（-2，4）,C（3，-4）,D（3，4）, E（-1，0）, F（0，8）,G（2，-4）,H （0，-5）中
属于第三象限的点是 ，属于第四象限的点是 .
在x轴上的点是 ， 在y轴上的点是 .
A
G
E
C ,
H
F ,
深化拓展，体悟新知
1.已知点M（2-m，m-1），
（1）当点M在x轴上时，求m的值.
解：依题意得, m-1=0, 即m=1.
（2）当点M在第二象限时，
求m的取值范围.
解：依题意得,
∴m＞2.
（3）当点M到y轴的距离是2时，求m的值.
y
x
A(x ,y)
x
y
o　　
点A到x轴的距离是
点A到y轴的距离是
|y|
|x|
解：依题意得,|2-m|=2,
∴2-m=2 或2-m=-2
∴m=0或4
2-m＜0
m-1＞0
深化拓展，体悟新知
1.已知点M（2-m，m-1），
（4）当点M到 x轴和y轴的距离相等，求m的值.
2.变式：已知点A到 x轴和y轴的距离为3，求点A的坐标。
综合应用，内化新知
3.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，求点P的坐标.
x
y
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A
小结新课，梳理新知
平面直角坐标系
象限内点的坐标特点
坐标轴上点的坐标特点
x轴上的点纵坐标为0，
记为（x，0）
y轴上的点横坐标为0，
记为（0，y）
对于任意点A（x，y）
到x轴的距离是 .
到y轴的距离是 .
数形结合思想
分类讨论思想
求点的坐标