课件17张PPT。1.3 二次函数的性质B C3．(4分)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 ( )
A．(－2，0)
B．(－3，0)
C．(－4，0)
D．(－5，0)
4．(4分)在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 ( )
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1BAA C9．(3分)二次函数y＝(x－1)(2－x)的一般式是 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ．
10．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 ．y＝－x2＋3x－2－1，3，－2y＝200x2＋600x＋600－1 －1 －1 小＞ 9．(10分)已知二次函数y＝x2－2x－3.
(1)把函数化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
(2)画出这个函数的图象；
(3)根据图象回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？
(4)根据图象回答：函数y有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？
(5)根据图象回答：x分别取何值时，y＞0，y＝0，y＜0?.解：(1)y＝(x－1)2－4；开口向上；顶点坐标为(1，－4)；对称轴为直线x＝1 (2)图略 (3)当x≥1时，y随x的增大而增大；当x≤1时，y随x的增大而减小 (4)函数y有最小值，最小值是－4 (5)当x＞3或x＜－1时，y＞0；当x＝3或x＝－1时y＝0；当－1＜x＜3时，y＜010．(8分)已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．
(1)求a的值；
(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
解：(1)a＝－1 (2)y1＜y211．(4分)二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1＜x2＜1，则y1与y2的大小关系是 ( )
A．y1≤y2
B．y1＜y2
C．y1≥y2
D．y1＞y2BD ①③④14．(8分)当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．
解：∵当开口向下时函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值，∴k－1＜0，解得k＜1.∴当k＝－1时函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k有最大值，∴函数y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，故最大值为815．(12分)复习课中，教师给出关于x的函数y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k是实数)．
教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．
学生思考后，在黑板上写出了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：
①存在函数，其图象经过(1，0)点；
②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
④若函数有最大值，则最大值必为正数；若函数有最小值，则最小值必为负数．
教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．16．(18分)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．
(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
(3)设二次函数图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．课件13张PPT。1.3 二次函数的性质时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax2y = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（ –m，k ）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线x= –m ）（直线x= –m ）3、平移问题？一般地，函数y=ax2的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。
对于二次函数y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax2+bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c y=ax2+bx+c当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:开口方向:顶点坐标：对称轴:1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：例5:已知二次函数y= x2+4x–3,
请回答下列问题：画函数图象2、说出函数图象的开口方向、对称轴
和顶点坐标。2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax2（a≠0），经过怎样的平移后得到？.3、请写出如图所示的抛物线的表达式： （0，1）（2，4）xyO
一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部
离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线
的函数表达式，你认为首先要做的工作是什么?如果以
水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C
所得的函数解析式相同吗？
请试一试。哪一种取法求
得的函数表达式最简单？ 探究活动:ABC4m12m这节课你有什么收获和体会？
