课件11张PPT。1.4 二次函数的应用第1课时 利用二次函数解决面积最大问题 1．(4分)二次函数y＝x2＋2x－5有 ( )
A．最大值－5 B．最小值－5
C．最大值－6 D．最小值－6D2．(4分)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值C3．(4分)将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____cm2.12.55．(12分)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m.
(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．6．(14分)某农户计划利用现有的一面墙再修高为1.5 m的四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高1.5 m、长18 m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x m，即AD＝EF＝BC＝x m(不考虑墙的厚度)．
(1)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？解：(1)V＝x(18－3x)×1.5＝－4.5x2＋27x(0＜x＜6)
(2)当x＝3 m时，V有最大值为40.5 m3
C8．(6分)如图所示，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝____时，三个正方形的面积之和最小．4S＝2x2－2x＋111．(20分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么
(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；
(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上？并说明理由．课件12张PPT。1.4 二次函数的应用第2课时 利用二次函数解决距离和利润问题1．(4分)一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( )
A．1米 B．5米 C．6米 D．7米
2．(4分)如图所示，小强在今年的校运会跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数h＝3.5t－4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 ( )
A．0.71 s B．0.70 s C．0.63 s D．0.36 sCD3．(4分)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )
A．4米 B．3米
C．2米 D．1米
4．(4分)将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为 ( )
A．95元 B．100元
C．105元 D．110元AA5．(4分)出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝____元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．46．(15分)一列火车在A城的正北240 km处，以120 km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120 km处，以120 km/h速度向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变，问何时火车与汽车之间的距离最近？当火车与汽车距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的交叉口？7．(15分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天的销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
(1)假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数解析式，并注明x的取值范围；
(2)每件小商品售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)解：(1)降低x元后，所销售的件数是500＋100x，y＝－100x2＋600x＋5500(0≤x≤11)
(2)y＝－100x2＋600x＋5500＝－100(x－3)2＋6400(0≤x≤11)．当x＝3时，y取最大值6400.即降价3元时，利润最大．答：销售单价为10.5元时的利润最大，最大利润为6400元．8．(4分)某商店销售某件商品所获的利润y(元)与所卖的件数x之间的关系满足y＝－x2＋1000x－200 000，则当0＜x≤450时的最大利润为 ( )
A．2 500元 B．47 500元
C．50 000元 D．250 000元
9．(4分)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种____棵橘子树，橘子总个数最多．B1011．(15分)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元？
(2)王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数解析式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？(利润＝销售收入－进货金额)12．(15分)如图所示，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O，A两点相距8米．
(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式；
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A中？课件11张PPT。1.4 二次函数的应用第3课时 用函数的观点看一元二次方程1．(5分)抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是 ( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．(5分)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是 ( )
A．－1＜x＜3 B．x＜－1
C．x＞3 D．x＜－1或x＞3AAD 10 －1 7．(12分)如图所示，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系式h＝20t－5t2(t≥0)．解答以下问题：
(1)球的飞行高度能否达到15 m？如果能到达，需要飞行多少时间？
(2)球的飞行高度能否达到20 m？如果能到达，需要飞行多少时间？
(3)球的飞行高度能否达到20.5 m?
(4)球从飞出到落地要用多少时间？
解：(1)当球飞行1 s或3 s时，它的高度为15 m
(2)当球飞行了2 s时，它的高度为20 m (3)不能达到20.5 m (4)4 s8．(8分)有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；
(2)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行？9．(5分)已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是 ( )
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
10．(5分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＞0，②2a＋b＝0，③b2－4ac＜0，④4a＋2b＋c＞0，其中正确的是 ( )
A．①③ B．只有② C．②④ D．③④BC11．(5分)如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9 m，AB＝36 m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为____m.
12．(5分)若函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是____．480或113．(10分)(1)请在坐标系中画出二次函数y＝x2－2x的大致图象；
(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2－2x＝1的根在图上近似地表示出来(描点)；
(3)观察图象，直接写出方程x2－2x＝1的根．(精确到0.1)解：(1)如图 (2)如图中点M，N所示．
(3)方程的根为－0.4，2.4课件8张PPT。1.4 二次函数的应用给你长6m的铝合金条，设问：
①你能用它制成一矩形窗框吗？
②怎样设计，窗框的透光面积最大？步骤：
第一步设自变量；
第二步建立函数的表达式；
第三步确定自变量的取值范围；
第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（在自变量的取值范围内） 用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？试一试在用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米）再来试一试尝试成功ABC已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？这节课学习了用什么知识解决哪类问题？
解决问题的一般步骤是什么？应注意哪
些问题？
学到了哪些思考问题的方法？小结：
