课件14张PPT。1．1 二次函数C BCA BDD -200-530-119．(3分)二次函数y＝(x－1)(2－x)的一般式是 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ．
10．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 ．y＝－x2＋3x－2－1，3，－2y＝200x2＋600x＋60012．(10分)矩形的周长为16 cm，它的一边长为x(cm)，面积为y(cm2)，求：
(1)y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；
(2)当x＝3时矩形的面积．
解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x(0＜x＜8)
(2)当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15 cm213．(4分)若函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数，则有( )
A．m，n为常数，且m≠0
B．m，n为常数，且m≠n
C．m，n为常数，且n≠0
D．m，n可以为任意常数B14．(4分)正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A．y＝x2＋9 B．y＝(x＋3)2
C．y＝x2＋6x D．y＝9－3x2CC16．(8分)已知二次函数y＝ax2＋bx－c，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4；当x＝2时，y＝2，求此函数的解析式．17．(8分)已知函数y＝(m2＋m)xm2－2m＋2.
(1)当此函数是二次函数时，求m的值；
(2)当此函数是一次函数时，求m的值．18．(10分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求：(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式和自变量的取值范围；(2)当t＝1，t＝2时，求重叠部分的面积．19．(12分)某超市经销一种成本为每件40元的商品，经市场调查分析：如果按定价每件50元销售，一周能售出500件；销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．
(1)写出y关于x的函数表达式(标明x的取值范围)；
(2)设一周的销售利润为S元，写出S关于x的函数表达式；
(3)在超市对该种商品每周投入不超过10 000元的情况下，要使一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少元？解：(1)y＝1000－10x(50≤x≤100)
(2)S＝－10x2＋1400x－40000 (3)80元课件24张PPT。第1章 二次函数
1.1 二次函数 请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm )y =πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy = 2(1+x)2合作学习(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。1113xy = (60-x-4)(x-2)合作学习1.y =πx22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112 上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(其中a,b,c是常数, )a≠0仔细观察 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，
b为一次项系数，
c为常数项.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断
(5)y=3x-1不是看谁反应快 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系
数、常数项.（1） y=-x2+58x-112
（2）y=πx22、指出下列函数y=ax2+bx+c中的a、b、c.（1） y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6
看谁反应快请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。一展身手展示才智 例1、若函数 为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，
则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2例2：已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的表达式.｛ 已知二次函数
当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？想一想其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？动动脑注意:当二次函 数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
例3: 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它 剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : (l)求y关于 x的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，
1.75 时 ，求对应的四边形EFGH的
面积y，并列表表示.请大家分析上表，分组讨论一下：
(1)随着x的取值的增大，y的值有怎样的变化？
(2)当x为多少时，四边形EFGH的面积最小？填表(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?考考你畅所欲言这堂课，你学到了哪些新知识？驶向胜利的彼岸 2、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数表达式和自变
量的取值范围.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?1、已知二次函数y=ax2+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的表达试. 3.二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数
是________,常数项是______. 4.当k=_______时,函数y=(k-1)xk2+1+3x
是二次函数. 5.说出二次函数y=-x2+8x-1的一次
项系数，二次项系数和常数项.6.对于任意实数k,下列函数一定是二次函数的是( )
A、y=(k-1)2x2 B、y= (k+1)2x2
C、 y=(k2+1)x2 D、 y=(k2-1)x2
7.正方形的边长是４，若边长增加x，则面积增加y，
则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它
是二次函数吗？ 8.已知二次函数y= x2+bx+c，当x=０时，y=１；
当x=１时，y=3,你能求出该二次函数的表达式吗？9.下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y= (6)y=x2-x(1+x)
