课件14张PPT。3．2 图形的旋转1．(4分)把下列各英文字母旋转180°后，仍是原来英文字母的是 ( )
V H L Z W B I
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
A．②④⑤⑦ B．②③⑦ C．①③⑤⑦ D．②④⑦
2．(4分)有下列四个说法，其中正确的有 ( )
①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个DC3．(4分)Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是 ( )B4．(4分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 ( )
A．60° B．75° C．85° D．90°
5．(4分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为∠α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则∠α＝ .第4题图 第5题图C20°6．(4分)如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为____．
7．(4分)如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为____．第6题图 第7题图70°88．(10分)如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．解：(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABC≌△ADE.
(2)∵△ABC≌△ADE，∴AC与AE是一组对应边，∴∠CAE为旋转角，∵AE＝AC，∠AEC＝75°，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，∴∠CAE＝180°－75°－75°＝30°.9．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是____；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是____度；
(2)连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
(2)∵△ACO，△BOD是等边三角形，∴∠CAO＝60°，OA＝OD，∵∠AOD＝120°，OA＝OD，∴∠DAO＝30°，∴AE平分∠CAO，∴AD垂直平分CO，∴∠AEO＝90°.2y轴120°C 11．(6分)如图①，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图②中，全等三角形共有 ( )
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对B14．(14分)在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图①，他连结AD，CF，经测量发现AD＝CF.
(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；
(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图③，请你求出CF的长．课件14张PPT。3.2 图形的旋转
（1）观 察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？时针转了60°活动1指针、叶片等看作图形. 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的
图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点
叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°问题？1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活动3练习 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？旋转角度是90°旋转角度是30° 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转
中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/ 或∠BOB/在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板.
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCO活动1OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.活动2旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE， 则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE活动3例题示范还有其他方法吗？
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.活动4练习PP′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′操作说明
操作需要注意的地方，在每张幻灯片左上角加入了批注.课件6张PPT。3.2 图形的旋转
（2）oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.活动1图案的旋转oo2.旋转角不变，改变旋转中心3. 美丽的图案是这样形成的把一个三角形进行旋转：
（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；活动2练 习（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
