课件13张PPT。3．1 圆第1课时 圆的有关概念1．(4分)下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为 ( )
A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤
2．(4分)若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是 ( )
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
3．(4分)已知⊙O的半径为5 cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是 ( )
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．6 cmBAD4．(4分)如图所示，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 ( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条A5．(4分)已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8.如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是 ( )
A．6＜r＜10 B．8＜r＜10
C．6＜r≤8 D．8＜r≤10
6．(4分)已知⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为d cm.
(1)当d＝8 cm时，点P在⊙O____；
(2)当d＝10 cm时，点P在⊙O____；
(3)当d＝12 cm时，点P在⊙O____．A内上外7．(4分)如图，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60°，则弦AB的长为____．
8．(4分)平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为 .54cm或2cm10．(10分)如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
(1)当r取何值时，点A，B在⊙C外？
(2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？
解：(1)当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外 (2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
11．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 ( )
A．点P在⊙O内
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外
D．无法确定A13．(8分)如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.
求证：CE＝BF.
证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC，∴OE＝OF，∴CE＝BF.15．(10分)如图，在⊙O中，AB为弦，点C，D在AB上，且AC＝BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．
解：等腰三角形有：△OAB，△OCD.证明：∵OA＝OB(同圆的半径相等)，∴△OAB是等腰三角形，∴∠A＝∠B，又∵AC＝BD，OA＝OB，∴△OAC≌△OBD，∴OC＝OD，∴△OCD是等腰三角形．16．(10分)如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
解：如图所示，连结OB，
∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又OB＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A，即3∠A＝78°，∴∠A＝26°.课件16张PPT。3．1 圆第2课时 确定圆的条件1．(4分)下列命题正确的是 ( )
A．三点确定一个圆
B．圆有且只有一个内接三角形
C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
D．矩形的四边中点在同一圆上
2．(4分)如图所示，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( )
A．点P B．点Q C．点R D．点MCC3．(4分)一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是 ( )
A．任意三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
4．(4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示．为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ( )
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块CB5．(4分)等边三角形的外心在它的 ( )
A．外部 B．内部 C．边上 D．顶点处
6．(6分)已知线段AB＝6 cm.
(1)画半径为4 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画____个；
(2)画半径为3 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画____个；
(3)画半径为2 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画____个．B2107．(4分)直角三角形两直角边边长分别为，1，那么它的外接圆的直径是____．
8．(4分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝31°，则∠COB的度数等于____．262°9．(6分)某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)．
解：作盘内两条弦，再作两条弦的垂直平分线，它们的交点就是圆心，圆心到弦的端点的距离就是半径．图略．C
10或813．(6分)如图，平面直角坐标系中，点A(2，9)，B(2，3)，C(3，2)，D(9，2)在⊙P上．
(1)在图中清晰标出点P的位置；
(2)写出点P的坐标．
解：(1)略 (2)(6，6)13．(8分)如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.
求证：CE＝BF.
证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC，∴OE＝OF，∴CE＝BF.15．(8分)如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E.求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．
证明：如图，∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠1＝∠2.又∵DE∥AC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝DE.又∵BD⊥AD于点D，∴∠ADB＝90°，∴∠EBD＋∠1＝∠EDB＋∠3＝90°，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴AE＝BE＝DE，∴点E是A，B，D三点所在的圆的圆心．16．(10分)如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
解：如图所示，连结OB，
∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又OB＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A，即3∠A＝78°，∴∠A＝26°.16．(10分)如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF.
(1)证明：AB＝AC；
(2)证明：A，B，C三点在以O点为圆心的圆上．
证明：(1)∵AE⊥EF，EF∥BC，∴AD⊥BC.在△ABD和△ACD中，∵BD＝CD，∠ADB＝∠ADC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD.∴AB＝AC. (2)连结BO，由(1)得AD是BC的中垂线，∴BO＝CO.又AO＝CO，∴AO＝BO＝CO.∴A，B，C三点在以O点为圆心的圆上．17．(12分)如图(1)，△ABC中，BA＝BC，D是平面内不与点A，B，C重合的任意一点，∠ABC＝∠DBE，BD＝BE.
(1)求证：△ABD≌△CBE；
(2)如图(2)，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．课件22张PPT。第3章 圆的基本性质
3.1 圆圆圆圆的画法请在白纸上画一个半径为2cm的圆． 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法? 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。在同一平面内，圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连结圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).⌒弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；OABC⊙O的半径为r =3m。若A，B，C三位同学分别站在如图所示的位置。O 如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。d＝r若点A在圆上，则：若点C在圆外，则：d＞r若点B在圆内，则：d＜rABC点与圆的位置关系点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系。已知⊙O的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在 ；（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。新知应用圆外圆内5 例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。课内练习:合作学习 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。 请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。知识的升华 如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？D典型例题例1、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？练 习3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
以C为圆心,以 为半径作圆，
则点A、B、D与圆C的位置关系如何？1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3. 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 用一用三、巩固新知 应用新知正确答案 如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 想一想6三、巩固新知 应用新知想一想 一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.三、巩固新知 应用新知课堂练习：上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部
