课件15张PPT。4．3 相似三角形1．(3分)下列命题中，是真命题的为 ( )
A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似
2．(3分)已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2，则 ( )
A．∠A是∠A′的2倍 B．∠A′是∠A的2倍
C．AB是A′B′的2倍 D．A′B′是AB的2倍DCD D C6．(6分)找出如图所示相似三角形的对应边和对应角．
①对应边： ，
对应角： ；
②对应边： ，
对应角： ；
③对应边： ，
对应角： ．AD与AB，AE与AC，DE与BC∠A与∠A，∠ADE与∠B，∠AED与∠CAO与BO，CO与DO，AC与BD∠A与∠B，∠C与∠D，∠AOC与∠BODDE与DG，DF与DH，EF与GH∠E与∠G，∠EDF与∠GDH，∠F与∠H3 12．(8分)如图所示，已知△ABC∽△ADE，AE＝50 cm，EC＝30 cm，BC＝70 cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小；
(2)求DE的长．13．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，E为AC上一点，点E不与点C重合，若△AEP∽△ABC，且AB＝10，AC＝8，设AP的长为x，PE的长为y，求y与x之间的函数表达式．15．(10分)如图，D是AB的中点，△ABC∽△ACD，且AD＝2，∠ADC＝65°.
(1)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式；
(2)求AC的值及∠ACB的度数．16．(12分)一个钢筋三脚架长分别是20 cm，50 cm，60 cm.现要再做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)，作为其余两边，则不同的截法有多少种？请说明理由．课件15张PPT。4.3 相似三角形问题1：这两个三角形是否为相似形？观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。表示为：
△ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意读作：
△ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似用符号语言表示：∴ △ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）2/3？问题2△ABC与△A'B'C'的
相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2△ABC∽△A'B'C'问题三角形的前后次序不同，所得相似比不同。∠ADE=∠B,∠AED=∠C， 又∵ ∠A= ∠A∴ △ABC∽△ADE已知BC∥DEDE△ABC与△ADE是否相似？若D、E点分别在两边的延长线上呢？结论是否成立？问题3∵ BC∥DE∴平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。DE用数学符号表示：∵ DE∥BC∴ ΔADE∽ΔABC 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？
问题 已知：如图，AB∥EF ∥CD，则△AOB与
_______和_______都相似。3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD△FOE△DOC AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC问题ABCDEF图中有几个三角形相似思考题DF//BCDE//AC EF//AB已知：为什么？相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1 ，
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC∽△A2B2C2 。如果△ABC∽△A1B1C1
而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC与△A2B2C2
是否相似？问题 如果一个三角形的三边长分别为5、12和13，与其相似的三角形的最长边为39，你知道这个三角形的其它情况吗？ 1．全等三角形是不是相似三角形？说明你的理由。 ２．（１）所有的等腰三角形是不是相似三角形？ （２）所有的直角三角形是不是相似三角形？ （３）所有的正三角形是不是相似三角形？
