课件14张PPT。 1．1 锐角三角函数第1课时 锐角三角函数的概念 B C (第2题图) 3．(4分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，
则tanA的值为 ( )B(第3题图) 4．(4分)把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A
的正弦函数值 ( )
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不能确定
5．(4分)如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，
则tan∠AOB的值是 ( )A. B.
C. D.BA6．(4分)在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足
BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝ ( )7．(4分)如图所示，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于 ( ),第7题图) ,第7题图) C A8．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝ ，
则BC的长为 ( ),第8题图) A②③④ 11．(10分)分别求出图(1)、(2)的直角三角形中两个锐角的
正弦值、余弦值、正切值．,第12题图) ,第12题图) C 13．(4分)如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将
△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 ( )B,第13题图) B A ,第15题图) ,第16题图) 课件15张PPT。 1．1 锐角三角函数第2课时 特殊角的三角函数值 1．(4分)sin45°的值是 ( )B2．(4分)3tan30°的值等于 ( )A3．(4分)sin30°，cos45°，cos30°的大小关系是 ( )
A．cos30°＞cos45°＞sin30°
B．cos45°＞cos30°＞sin30°
C．sin30°＞cos30°＞cos45°
D．sin30°＞cos45°＞cos30°A4．(4分)下列各式中，正确的是 ( )D5．(4分)如图①是一张直角三角形的纸片，如果用两张相同的
这种纸片恰好能拼成一个等边三角形，如图②，
那么在Rt△ABC中，
sinB的值是 ( )BD C A．△ABC是直角三角形
B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形
D．△ABC是锐角三角形8．(4分)右图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中
AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，
BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 ( )B－3 (3)sin30°＋cos30°×tan60°解：原式＝2 D 13．(4分)如图所示，⊙O中，OA⊥BC，若∠AOB＝60°，
则sin∠ADC＝____．,第13题图) 10 ,第14题图) 90° 课件20张PPT。1.1锐角三角函数(1)10m1m 5m10m取宝物比赛（1）（2）梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与水平宽度
的比＿＿＿＿＿
铅直高度水平宽度越大越大越小越大 AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边 AB C例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,
余弦和正切. 牛刀小试若AC=5,BC=3呢?若AC=5呢?观察以上计算结果,你发现了什么?
10m1m 5m10m取宝物比赛（1）（2）谈谈今天的收获畅所欲言 AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边 作业1.书本作业题第6题
2.同步练习下课了！课件16张PPT。1.2锐角三角函数（2） AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45° 活 动 1设两条直角边长为a，则斜边长＝30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?例1求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
（2）解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300 例2：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米? 你想知道小明怎样算出的吗？应用生活30°练习：P83-练习应用新知 例3、(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ,BC= 。求∠A的度数。
(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求α. (1)(2)Z.x.x. K Z.x.x. K 例4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D ，已知∠B=30度，计算 的值。例5 如图，在△ABC中，∠A=30度，
求AB。解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30度，求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）练习解：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．BAC解： 由勾股定理∴ A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°Zx.xk Zx.xk 3.在Rt△ABC中，∠C=90度，tanA+tanB=4, △ABC面积为8，求AB的长。4.在Rt△ABC中，∠C=90度，化简拓展与提高2、已知：α为锐角，且满足 ，求α的度数。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简
小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）
对于cosα，角度越大，函数值越小。课件18张PPT。1.1锐角三角函数（2）300,450,600角的三角函数值在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数脑中有“图”，心中有“式”锐角B的正弦、余弦、和正切统称∠B的三角函数如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?做一做12sin30°=
cos30°=
tan30°=
cot30°=?(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>老师期望:
你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.11Sin45 ° =
cos45°=
tan45°=
cot45°=11做一做12sin60°=
cos60°=
tan60°=
cot60°=做一做特殊角的三角函数值表要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?例1 计算:
(1)sin300+cos450;
(2) sin2600+cos2600-tan450.老师提示:
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,其余类推.(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:练习例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).老师提示:将实际问题数学化.例3。一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成角60度时，指尖高出头顶多少cm（精确到0。1cm）？老师期望:
sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
求证:sin2A+cos2A=1练习看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系习题1.计算;(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).习题3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.再见
祝你成功！
