课件12张PPT。3．1 投影第1课时 平行投影1．(5分)在如图所示的四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子可能是 ( )D2．(5分)在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是 ( )
A．两根竹竿都垂直于地面
B．两根竹竿平行斜插在地上
C．两根竹竿不平行
D．无法确定C3．(5分)一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是 ( )4．(5分)墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子 ( )
A．相交 B．互相垂直
C．互相平行 D．无法确定BC5．(5分)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是 ( )A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③C6．(5分)如图，能近似反映上午10时北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系的是 ( )D7．(5分)同一物体早晨的影子与中午的影子比较，________较长，_______较短．早晨中午8．(5分)如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗框AB在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为______m.1.59．(10分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．解：(1)连结AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影。(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.
∵∠ABC＝∠DEF＝90°，10．(5分)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 ( )
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形11．(5分)太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是 ( )
A．5 cm B．15 cm
C．10 cm D．8 cmAB12．(5分)高为2米的院墙正东方有一棵树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，树影爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵树的高约为____米．413．(10分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度．(即AB的值)14．(12分)如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．( ≈1.7，精确到1米)15．(13分)某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
(1)求出树高AB；
(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．(用图②解答)解：(1)AB＝ACtan30°＝12×＝4(米)．
答：树高约为4米． (2)如图，当树与地面成60°角时影长最大为AC2(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)，AC2＝2AB2＝8米 课件12张PPT。3．1 投影第2课时 中心投影1．(6分)“皮影戏”作为我国一种民间艺术，下列对它的叙述错误的是 ( )
A．它是用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的戏曲
B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上2．(6分)某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是 ( )DD3．(6分)下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是 ( )4．(6分)在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：
(1)球在地面上的影子是圆；(2)当球向上移动时，它的影子会增大；(3)当球向下移动时，它的影子会增大；(4)当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（第4题图）BC5．(6分)如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出是在灯光下的影子的是 ( )A．(1)和(2) B．(2)和(3)
C．(2)和(4) D．(3)和(4)D6．(6分)如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________．①③④7．(14分)如图，小亮晚上在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO＝12 m，小亮的身高AB＝1.6 m，小亮与灯杆的距离BO＝13 m，请求出小亮影子的长度．解：(1)如图所示，BC即为影子 (2)2 m8．(8分)如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯．晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是 ( )C9．(8分)如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是____m.1.810．(16分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)
(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子；
(2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；
(3)计算路灯A的高度．解：(1)线段CP为王琳在路灯B下的影长； 11．(18分)如图，花丛中有一路灯灯杆AB.在灯光下，小明在点D处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达点G，DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求灯杆AB的高度．(精确到0.1 m)课件22张PPT。3.1 投影（1）感受生活 皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 感受生活 观察下列图片物体在光线的照射下，会在某个平面（地面或墙壁）上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 太阳光 因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影 。合作探究 （1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ (1)当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.合作探究 (2)当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等 （2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 合作探究 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等. （2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线. 整理归纳（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；例1、两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。 ACBDEF甲旗杆甲旗杆的影子乙旗杆1、右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗? 2、一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）.3、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？C∴BC就是标杆AB的影子。(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；4、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 投
影
面投射线方向ABCDC’D’A’B’（甲）（乙）DD/EE/AB5、某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）DD/AEE/B6、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？甲乙例2、学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 甲乙甲乙例2、学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 做一做1、如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A/B/，请将整个窗户的投影补充完整。做一做2、如图，大小不同的两个长方形木板直立于地面，其中一个长方形木板在太阳光下的影子已经画出，试画出另一个长方形木板在太阳光下的影子。? 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.
? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影
? 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
2当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线. 我们这节课学习了什么知识？课堂小结再见！课件12张PPT。3.1投影（2）你了解投影的哪些知识？投影、投射线、投影面平行投影及特点这些皮影戏与手影戏有什么特征？像皮影戏与手影戏这样 由同一点出发的投射线所形成的投影 叫做中心投影。 如图 当线段AB与投影面平行时，
AB的中心投影A'B'把线段AB放大了，且AB∥A'B'，△OAB～ △OA'B'...O投影面AB 如图 ，当△ABC所在的平面与投影面平行时，
△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，
从△ABC到△A'B'C' 是我们熟悉的位似变换投影面.OACB平行投影中心投影请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影投射线 例2 下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.(1)(2)解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点
很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.
图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影.(1)(2) 例3 如图 是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.解 如图 ，连结CB，FE，并延长相交于点O，
则OC，OF就是形成树影的光线，
点O就是光源所在的位置.CBFEO
