5.2 等式的基本性质
学习目标：
1. 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质；
2. 会利用等式的基本性质将等式变形；
3. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解；
重点：理解和应用等式的基本性质
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”
一.课前预习
1.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4
(5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x2+5x=0 (8)S=(a+b)h
等式有： 一元一次方程有：
2.等式的基本性质1：
结论：等式 同一个 ，结果仍__ ____。
用式子表示为：
3.等式的基本性质2：
结论：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍___ _。
用式子表示为：
4.等式的其他性质。
(1)对称性：等式的左.右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .
(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.
4.应用新知识解方程
想一想：对于方程，可以在方程两边___ _______，得到的形式；
对于方程，可以在方程_______ _______，得到__ _；
二.课内导学
例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立？
(1)2x=5y (2)
练习
1.(1).如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____
(2).如果，那么___,是根据等式的性质___，两边_______
(3).如果，那么，是根据等式的性质___，两边______
(4).如果，那么____，是根据等式的性质___，两边______
2.下列等式的变形中，不正确的是( )
A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若(a≠0),则x=y
C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y
例2：利用等式的性质解下列方程：
(1)5x=50+40 (2)8-2x=9-4x
练习：利用等式的性质解下列方程，并检验：
(1)5x-3=7 (2)4x-1=3x+3
三.拓展与提高
1.若则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？
① ( ) ；
② ( ) ；
③ ( ) ；
④ ( ) ；
2. 判断以下计算过程是否正确：
求解：x2=2x
解：由等式性质2，两边同除以x，得
于是x=2
3.已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,则 a2+2a+1的值为科目 数学 授课教师 授课时间
课题 5.2 等式的基本性质 授课类型 新授课
教学目标 1.掌握等式的基本性质；2.会运用等式的基本性质对等式进行变形；3.通过观察.归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；
重点 等式的基本性质
难点 有根据的进行等式变形
教学内容及教师活动 学 生 活 动 设 计 意 图
一.回顾思考1.什么叫做等式？2.判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？①4+x=7 ② 2x , ③ 3x+1④ a+b=b+a ⑤ ⑥ c=2πr ⑦ 1+2=3 ⑧ab ⑨ S=ah ⑩ 2x-3y二.新知讲授(教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等式的基本性质)性质1 ：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。符号语言：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c ， c表示任意的数或整式。(教师继续演示)性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的等式仍然成立。符号语言：如果 a = b，那么 a c = b c ，c为任意的数；如果 a = b，那么 (c≠ 0)补充：等式的另两条性质:1.对称性：如果a=b,那么b=a.2.传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.三.知识运用1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式. 2.填空：① 若 x+3 = 1，根据____，得到3=1-x，② 若x+3 = 1，根据_____，得到-2(x+3)= ③ 若x+3 = 1，根据____ ，得到x =____④ 若x+3 = 1，根据___________，得到(教师引导学生观察分析比较前后两式左右两边的变化) 答：①等式的性质1②等式的性质2， -2 ③等式的性质1，1-3 ④等式的性质2 3. 已知请你利用等式的基本性质判断其变形是否正确. 例题教学例1：已知 利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据 分析：比较与有什么不同？怎样由前者得到后者？依据那一条等式的性质？解：(1)成立。根据等式的基本性质1，在等式的左右两边同时加上5y,就可以得到等式2x=5y.(2)由(1)知，2x=5y，而，根据等式的基本性质2，将等式2x=5y的左右两边同时除以2y，得例2：利用等式的性质解下列方程. 根据等式的基本性质回答问题:(1)怎样由等式5x=50+4x得到等式x=50 解：根据等式的基本性质1，在等式的左右两边同时加上4x,就可以得到等式x=50.(2)怎样由等式得到等式x= 解：根据等式的基本性质1，在等式的左右两 ( http: / / www.21cnjy.com )边同时加上4x-8, 可以得到等式2x=1.再根据等式的基本性质2，将等式2x=1的左右两边同时除以2，就可以得到等式x=0.5.四.课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容 2.运用等式性质需要注意什么 注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.(2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.(3)等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.五．课后反思及课后作业课本119页A组1、2、3 思考并回答1.用“=”号表示相等关系的式子叫做等式。2.学生作出判断：①④⑥⑦⑨是等式。学生仔细观察幻灯片，试概括等式的基本性质。学生独立思考，完成练习。学生与教师一起观察分析比较，掌握解题方法。学生独立思考完成(1)对(2)错(3)对 学生完成小结 温故知新培养学生的观察概括能力加深对性质的理解掌握等式的基本性质并加以应用。进一步熟悉性质并灵活应用性质
