6.7 角的和差
教学目标
1、引导学生理解角的和差的概念，学会计算角的和差，学会用量角器作两个角的和差；理解角的平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线。
2、使学生学会利用角的和差及角的平分线进行有关的简单计算。
教学重难点
角的和差及角的平分线的简单计算
教学过程
一、复习引入
复习角的大小比较，用线段的和差引出角的和 ( http: / / www.21cnjy.com )差：一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。
二、新知学习
1、例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和.（让学生自己利用课本试着做一下）
( http: / / www.21cnjy.com )
2、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线
说明：①板书定义及几何语言描述②强调“射线”
问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？
下面请大家完成课本162页的课内练习2（学生板演）
3、出示：课本例2的图6-40，
（1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+
②∠DBC=∠DBP- =∠DBA-
③∠DBP+∠ABC-∠ABD=
（2）变式：
Ⅰ：如图若∠ABC=90 ，∠CBD=30 ，你能求出哪些角的度数？
Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？
4、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
说明：学生小组合作学习后，教师再利用多媒体 ( http: / / www.21cnjy.com )动画逐一演示过程及结论：15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、135 、150 、180 。
5、随堂演练
板书或者课件演示习题
三、知识小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑问？
（学生回答）
四、布置作业
课本162页作业题
A
B
D
C
P6.7 角的和差 导学案
【学习目标】
1、理解角的和差的概念，会计算角的和差，会用量角器作两个角的和差
2、理解角的平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线
3、会利用角的和差及角的平分线进行有关的简单计算
【自学指导】
利用折叠法找到一个角的平分线
【知识管理】
1、一般地，如果一个角的__________是另两个角的_________的和，那么这个角就叫做另 两个角的和；如果一个角的__________是另两个角的_________差，那么这个角就叫做另两个角的差。两个的和或差仍是______________。
2、从一个角的___________引出的一条__________，把这个角分成两个__________的角，这条射线叫做角的平分线。
3、 类似的还有角的三等分线：从一 ( http: / / www.21cnjy.com )个角的____________引出的_______条射线，把这个角分成_______个相等的角，这两条射线叫做角的三等分线。
【典题分析】
例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和。
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∠1=___________
∠2=____________
∠1+∠2=___________
角平分线： ( http: / / www.21cnjy.com )
上图中OC平分∠AOB,那么∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。
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【自我反馈】
你有什么收获？你还有什么疑问？
【当堂检测】
1、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
2、两个锐角的和（ ）
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能
3、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（ ）
A.108°,72° B.95°，85° C.108°，80° D.110°，70°
4、下列各角中是钝角的为（ ）
A.4 1周角 B.6 5平角 C.3 2直角 D.3 1直角
5、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）
A.135° B.225° C.180° D.90°
6、有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角是（ ）
A.70°、30° B.108°、72° C.相等 D.126°、54°
7、四个角和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的2/3，求这四个角。
8、如图为4×4的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7的和。 ( http: / / www.21cnjy.com )
