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5.3 一元一次方程的解法（2）
教学目标
1．掌握方程变形中的去分母；
2．掌握解一元一次方程的一般步骤；
3．会处理分母中含有小数的方程的解法。
教学重点
灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序
教学难点
解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项 ②注意给分子添加括号）
教学设计
一、创设情境
解方程 ①7X=6X-4 ；②8=7-2y ；③5X+2=7X-8 ；④8-2(X-7)=X-(X-4)
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
二、探究新知
根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
例3.
根据“旧”知识，学生会作如下解答：
解一：去括号，得 移项得，得
合并同类项，得 两边同除以得 y＝1
[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
[师] 能否把分数系数化为整数？
[生] 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以 ( http: / / www.21cnjy.com )6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。21教育网
解二：方程两边同乘以6，得：2（3y+1）＝7+y
去括号，得： 6y+2＝7+y 移项，得：6y–y＝7–2
合并同类项，得：5y＝5 两边同除以5，得：y＝1
[师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
[生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。
于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”
教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。
三、体验成功
出示例3.（2）解方程
解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x
去括号，得 2x-15+10x＝10x
移项，得 2x+10x-10x＝15
合并同类项，得 2x＝15
两边同除以2，得 x＝
本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：21世纪教育网版权所有
去分母，得 2x-5（3-2x）＝x
去分母，得 2x-15-2x＝10x
让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。
[师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
四、扩展新知
出示例4. 解方程
[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？
[生] 分母含有小数。
[师] 怎样转化为整数呢？
[生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数10即可化为整数。
解：原方程可化为： 即
去分母，得5 x－（1.5－x）＝1
去括号，得5 x－1.5＋x＝１
移项，合并同类项得6x＝2.5
x=5/12
从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。
出示课本124页[探究活动] 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。
五、教学小结、布置作业
[师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？
通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。
步 骤 根 据 注意事 项
去分母 等式性质2 ①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
去括号 分配律、去括号法则 ①不漏乘括号里的项；②括号前是“－”号，要变号。
移项 移项法则 移项要变号
合并同类项 合并同类项法则 系数相加，不漏项
两边同除以未知数的系数 等式性质2 乘以系数的倒数
小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。
布置作业：
课本作业题（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）
六、教学反思
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课 题 5.3 一元一次方程的解法（1）
教学目标 1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2.要求学生理解移项的含义及注意事项；3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点 1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解
难点 2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
教 学 过 程
一、复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。（1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8解完后，请学生观察：3X＝2X＋7 5X－2＝83X－2X＝7 5X＝8＋2 思考：上述演变过程中，你发 ( http: / / www.21cnjy.com )现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。二、感受新知根据学生回答，老师指出：像这样把方程中 ( http: / / www.21cnjy.com )的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下：3X＝2X＋7 5X－2＝83X－2X＝7 5X＝8＋2 （出示投影）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）三、应用新知用移项的方法解下列方程例1.（1）5＋2x＝1 （2）8－x＝3x＋2学生口述，老师板书完成再由学生口算 ( http: / / www.21cnjy.com )检验。老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。课内练习1例2. 解下列方程（1）3－（4x－3）＝7 （2）x－=2(x+1)（结果精确到0.01）引导学生分析题目特征：（1）方程带有括号，应先设法去掉括 ( http: / / www.21cnjy.com )号。可适时复习一下去括号法则；（2）方程出现了无理数，先去括号，再移项，合并同类项，最后会根据预定精确度取近似值。课内练习2 每组派1位同学上台板演，教师巡视指导。课内练习3 可要求学生直接将改正的过程写在书上，利用实物投影，师生校对。再次叮嘱学生注意符号。从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数四、拓宽新知比比看，谁的解法更简捷，更有创意？解下列方程：（1）8x=9x－3 （2）－2（x－1）=4 （3）0.25x=－0.5x+3优解（1）移项得3＝9x－8x 合并同类项得3＝x x=3 （2）两边都除以 －2,得x－1=－2 移项，得x=－2＋1，合并同类项，得x=－1（3）两边都乘以4，得x= －2x+12 移项得x+2x=12合并同类项，得3x=12 两边都除以3，得x=4.解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对 ( http: / / www.21cnjy.com )称性：如果a=b,那么b=a，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。五、知识纵横（供选做）1.已知x=0.5是关于x的方程3m+8x=0.5+x的解，求关于x的方程，m+2x=2m－3x的解。2.合作题：循环小数0.,可化为分数，设x=0.，则10x=3+0.,10x=3+x,9x=3,x=1/3,即0. =1/3,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。六、教学小结 1.解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？2.能根据题目特征，优化解题过程。七、作业布置1.作业本2.选做题 课后反馈
教后随笔 注重学生这几个方面的训练：1.知识：等式的两个性质，移项法则，简单的一元一次方程的解法。2.方法：本节课我们从实例 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，经过比较归纳，得出了应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。3.体验：感受生活中解一元一次方程的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。
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