课件27张PPT。§4.1用字母表示数一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿, 扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿, 扑通两声跳下水.…n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛
＿ 条腿，扑通＿声跳下水。n2n4nn儿歌:字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。100aab做一做数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。后面接单位的相加式子要用括号括起来。（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。10a+5b( ) (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______时。除法运算写成分数形式s10（5）买 1 千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。31带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
后面接单位的相加式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式。 你能归纳用字母表示数的书写要领吗？练一练 （1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.（2）小明每小时走v千米， 小时走_______千米.
3a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______ 元。(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需_____时;
(10p＋6q )猜猜看：阿Q今年可能是几岁？
A、6岁 B、12岁 C 、 45岁
思考：你能说一个用3x-1表示结果的实际问题吗？数学冲浪阿Q的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小1岁,请问他爸爸的年龄是______ 岁。课内练习第3题:(3x-1)数学冲浪：
阿Q带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b
⑵50－3b
⑶2(a＋b＋c)(3) b表示高。说出下面各字母所表示的意思：
(1)圆的周长为 2 r；解：(1) r 表示半径。(3)底面积为50㎝2的长方体的体积为50b㎝3。(2)买10件衬衣需10s元；(2) s表示衬衣的单价。 游戏： （见下图） (1)搭一搭，填一填：47101331能有几种不同的解法:方法一方法三方法四方法二如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？根据你的算法，搭200个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。601(2)(3)转数字法返回返回返回返回 游戏： （见下图） (1)搭一搭，填一填：3n+1课堂小结你学到了什么？利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律,
例如:
加法交换律: a+b = b+a;
乘法结合律: (ab)c = a(bc);
若 a<0, 则 |a|=-a利用字母来表示下列数学规律:
任何一个负数的绝对值大于它本身;
任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.作业题第2题:|a| > a, (a<0)说出下列式子所表示的数学规律：
(1) a+(-a)=0 （2）s=πr2单位﹃米﹄P84第6题分析：课件14张PPT。《代数式》浙教版数学实验教科书(七年级上册) 鲁迅纪念馆距学校ｓ千米，校车的速度
为40千米/小时,到达纪念馆需_____小时.
游程1:出发学校鲁迅纪念馆售票处
……鲁迅纪念馆门票价格 成人：每人60元 学生：每人40元 游程2:买票 , . (60a+40b)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，长m米，宽n米,共展出鲁迅展品2p件. 平均每平方米展出了多少件展品呢？陈列厅占地面积有多少平方米呢?三味书屋是鲁迅小时候读书的地方，刻有“早”字的课桌就摆放在边长为a米的正方形大堂内。此大堂的面积为多少？【 平方米】【 平方米】【 平方米】游程3:参观 , , , , .(60a+40b)思考： 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢? 像 这样含有字母的数
学表达式称为代数式．（algebraic expression）. 代数式4.2 代数式 先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法.对代数式构成的理解： （1） 代数式由数、字母和运算符号组成. （2）单独一个数或者字母也称代数式.用代数式表示:
x的 倍与3的差；
2a的立方根；变式1：a与b的平方的和；
变式2：a、b两数的平方和．(1)大家一起来 式列 a与b的和的平方.变式: m的2倍除n所得的商 m的2倍除以n所得的商； m的2倍除以n所得的商；用代数式表示:
（1） a与b的 的和；
（2） m与n两数的倒数差；
（3） 除 所得的商；
（4） x与1的差的平方根．+－(2)聪明才智共 式 请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述. 然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式,结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在组内交流．
编+－+－主题2：右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式表示大正方形的面积．
主题1：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢?若摆成正方形呢？探索(1)开动脑筋齐3+2(n-1), 3n-(n-1) , n+(n+1) , 2n+1, …游程4:返回(3)返程路上 问解疑参观完纪念馆后大家乘校车返回学校，校车以40千米/小时的速度行驶，计划半小时后回到学校，现因道路通畅，校车的速度增加v千米/小时，那么回到学校需多少时间？ （拓展：若v=10，你能求出具体的时间吗？） ，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？你说我讲共交流我掌握了……
我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问.一路下来设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示：
(1) 任意一个偶数__________；
（2）任意一个奇数____________；
（3）任意一个能被5整除的整数________。2n+1或2n-12n5n思考题课件20张PPT。代数式的值莫斯科8:00,则北京是什么时间? 2001年7月13日,莫斯科时间17:08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,此时此刻北京是什么时间?北京时间莫斯科时间 北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________东京时间北京时间（1）你能根据上图知道北京与东京的时差吗？
（2）设东京时间为X，怎样用关于东京时间X的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00。问开幕式开始的北京时间是几时？ 一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 定义求代数式的值的步骤:
（1）代入；
（2）计算。例1 当n分别取下列值时,求代数 式 的值 n=-1
n=4
n=0.6例2 求代数式2y2-2x+3的值(1) x=-5, y=3 ;
(2) x=-0.5, y=-1 练一练当x分别取下列值时,求代数式
20(1+x%)的值
(1) x=40 (2) x=252.当x=-2, 时,求下列代数式的值。 （1）3y-x；（2）试一试0或81. 若 ,则代数式 的值是
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 ,
3a-3b+5的值是
43. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式
x(2x-y+3z) 的值是704.当 时,则代数式 的值
是 –1下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。×6-3???-3×6应用创新填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况(1) 随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？(2) 当n的值是多少时,两个代数式的值相等?11 16 21 26 31 36 41 461 4 9 16 25 36 49 64(3) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？本堂课你有什么收获？ 求代数式值时该注意些什么呢？（1） 如果字母的值是分数，并且要计算它的平方、立方，代入时也应将分数加上括号；
（2）???代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。求代数式值时该注意些什么呢？思考题 某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第一种方式: 先缴15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元;第二种方式: 不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.3元.
(1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的话费;
(2)熊老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我算一算,选择那种方式付费比较省钱?探究乐园1.若a2+2b2-7=0,
求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+12.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______ 1、一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，
请用代数式表示这个两位数。2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，
请用代 数式表示这个两位数。2×10+a10b+a 如何用代数式表示一个三位数？四位数呢？让你的思维舞动起来结论：两位数表示：10×十位数字+个位数字 三位数表示：
100×百位数字+10×十位数字 +个位数字 四位数表示：
1000×千位数字+ 100×百位数字
+ 10×十位数字+个位数字
3、a是个三位数，把3放在它的右边，得到的四位数，可怎么表示？
若把3放在左边，则得到的四位数可怎么表示？4、a、b 是个两位数, b 放在 a 的左边，得到的四位数该 怎么表示？
a 放在 b 的右边呢? 补充：A大于0； B大于2；
C等于0； D大于或等于0A大于3； B等于3；
C大于或等于3； D小于3探究乐园1.若a2+2b2-7=0,
求:(1)a2+2b2-3 (2)-2a2-4b2+12.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______课件20张PPT。4.4 整式课前热身1.一场赛车比赛的门票价格是每张50元,共售出了n张,总收入为_____元.2.一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，则长方体的体积是_____.50na2h3. 用字母表示图形中的阴影部分面积是________.3a-m24.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。
(1) 装饰物所占的
面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳
光的部分的面积是多
少?(窗框面积忽略
不计)
请你根据他们的结构来分类，看看能分成几类？50na2h3a-m2合作学习这些代数式是怎么组成的?问题1:问题2:单项式和多项式统称为第一类:数与字母相乘的积
或字母与字母相乘的积几个单项式的和 ——多项式第二类:——整式单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等第一类:第二类:50na2h3a-m2——单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。-2a2b2-222-3x + 2a2 + ab2 +5每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。-3x2a2ab255ab21. 单项式 - 的系数是-2，次数
是n+1。 ( )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是6x3， 4x2y，3xy2，y3。 ( )
3. m2n 没有系数。 ( )
4. -13是一次一项式。 ( ) 判断1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
、 、 、(1-20%)x 、
、 、 、练一练填一填2212-1-23-7.60522.下列多项式由哪些项组成?各是几次多项式?
(1) 3x-7
(2) x2-3x+4
(3) ab –a2-1例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :
（1）花坛的周长L
（2）花坛的面积S例题欣赏思考: 以上两个多项式分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?练一练有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．
（１）利用l，t的代数式表示园子的面积；
（２）当l=100m,t=30m时，求园子的面积．列举一个实际运用题，要求用含２个字母的一次多项式表示结果.发散思维写出一个系数是 ,含有x,y,z三个字母的四次多项式.次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。作业:
1.课本第９１页 作业题;
2.作业本(1) 。
练一练 在一个数学晚会上,有这样一个节目,主持人亮出了如下两张纸牌,要求说出它们的共同点,每说出一个共同点得1分,你能得多少分?2a2b2ca3x232411-5填一填课件13张PPT。合并同类项（1）游泳区和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？小明为一个娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。有两种表示方法：
8n+5n 或 (8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？1、同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：（1）判断是否同类项具有两个 条件，二者缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母 的排列也无关； （3）几个常数项也是同类项。
尝试练习一：1、举几个同类项的例子
2、说出下列各题的两项是不是同类项？
为什么？
2、合并同类项： 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 合并同类项的步骤：1、准确找出同类项（用下划线）；2、逆用分配律，把同类项的系数加
在一起(用小括号），字母和字母的
指数不变；3、写出合并后的结果。合并同类项： (1)3a+2b-5a-b,
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,
(3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2练习：做一做：求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1
的值，其中x=2，说一说你是怎么算的。
比较不同的计算方法。 本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：引 伸：已知： 与
是同类项，求 5m+3n 的值 . 2变式1、 合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b) 变式2、 已知: a+b= - ?
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式2、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。课件21张PPT。1.判断下列各题中两项是不是同类项复习巩固(1) 0.5bc3和-0.5cb3(2) 和 2.已知-2xmy3与5xyn是同类项,则代数式m-2n的值是_______×√3.合并 中的同类
项的结果是（ ）Ａ. Ｂ.C. D.4.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，则n- =_______。 5.已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次
多项式，则m= 。
6. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
4.6整式的加减(1)合作学习你有几种不同的方法,计算这个图形的面积 根据分配律,你能去括号吗? ＋(a－b＋c) =1×(a－b＋c)= a－b＋c=(－1)×(a－b＋c)= －a(2) －(a － b＋c)解: ＋(a－b＋c) (2) －(a － b＋c)想一想＋b－c去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ ＋(a－b＋c) =a－b＋c
－(a－b＋c) =－a＋b－c议一议 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。去括号法则1.找朋友 ：① a＋(b－c)② a－(b－c)③ －a＋(－b＋c)④ －a－(－b＋c)⑥ －a－b＋c⑤ a－b＋c⑧ a＋b－c⑦ －a＋b－c 比一比，看谁快又准确率高 ！（1）2(1－3x) =（2）-(x2－3x) =（3）－3(2x2－1)=2.去括号:2-6x-x2+3x-6x2 +3（4）-2( x-y)=（5）-0.5( 1 -2c)=-x +2y-0.5 +c化简：（3）自主尝试（1） ２n-(2-n)+(6n-2)－ (3-6x2)4(x2－1)（2）－(1－6x) + 2(x2－3x)2(a2-ab)-3( a2-ab ),继续探究其中a=2,b=-3.例1: 化简并求值： 为了丰富同学们的课余生活,学校准备再购买一些体育用品,现欲购买篮球a个,购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个,已知每个篮球的价格是30元, （2）当a=10时,则共需付费多少元?（3）若这次购买时总共花费了420元,你知道学校里篮球、排球各买了几个?学以致用（1）一次性购买共需多少元?(用 a的代数式表示)每个排球的价格是20元. 2、去括号时我们要注意哪些问题？3、请提出你的问题。2、去括号时要注意：① 注意符号(括号前的符号是否为负号，)② 括号前是否有数乘;若有则必须乘遍括号中每一项③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，
使其结果达到最简。1、整式加减运算的步骤是什么？本节课你学到了什么?1、整式加减运算的步骤是①去括号②合并同类项；一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…思考题1张2张3张61014…n张=4 + 2=4 ×2+ 2=4×3 + 24n + 2? 4.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…(1) 4n + 2n=4(2) 4n + 2=18作业1.作业本4.6(1)
2.课课通作业题4.6(1) 1、试说明不论x、y取何值时，代数式 的值是一个常数。2、如果x无论取何值，代数式 的值总是3，试求m、n的值。3、代数式
与的和是A、奇数B、偶数C、5的倍数D、以上都不能确定www.czsx.com.cn再见！课件15张PPT。 整式的加减(2)先化简，再求值： -5x – [ (4x-6)- 2(3-x)]其中去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：如图:甲,乙两个零件的面积哪个大?大多少?甲零件的面积________________乙零件的面积_______________甲乙求整式 -2x+5y与2x-3y-2的和。求整式 -2x+5y与2x-3y-2的差。 若干个整式相加减，可以归结为去括号和合并同类项。例题解析当堂练习p961.填空:
3x与-5x的和是________,3x与-5x的差是________;
a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_______．２．先化简，再求值：
３x2-[x2-2(3x-x2)],其中x＝－７ 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? 黑板上有一道题,是一个多项式减
去 ，某同学由于大意,
将减号抄成加号,得出结果是
.求出这道题的正确结
果.想一想随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9x+7y+6z .3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z随堂练习 2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带)答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.解:用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第 2 个“小屋子”需要 枚棋子，摆第 3 个“小屋子”需要 枚棋子，1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”：23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张？ 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…
探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.
