2.5有理数的乘方（1） 导学案
[通过本节课的学习，我要学会的是… …]
通过本节课的学习，我能理解乘方、幂、指数与底数的概念，会乘方与幂的表示方法
小学里学过：求几个相同加数的和可以用乘法表示，如2+2+2+2+2 = ____×_____.
新知：求几个相同因数的积的运算叫做__________，乘方的结果叫做______.
如=_________，其中2叫做_______，5叫做____________.
即 _________，其中
（1）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.
__________，其中底数是__________，指数是________.
___________，其中底数是_________，指数是_________.
（2）把写成几个相同因数相乘的形式：____________________，其中底数是______，指数是_________.
在本模块的学习中，我要注意的是]：
（1）中的可以取哪些数？_______________________
（2）当底数是________或者__________时，书写要注意添加_________.
通过本节课的学习，我能理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算
(1) (2) (3)
通过本节课的学习，我能进行乘方、乘、除的简单混合运算
(1) （2） （3）
[在本节课的预习中，我还不懂的是… …]
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
学习目标检测
计算：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10）
参考答案：4，-4，，，40，1000，-1，0，36，-2，
探究活动
先计算下列几组幂：
（1）= （2）=
= =
= =
= =
思考：观察上述计算结果，你发现了什么规律？______________________
（3）= （4）=
= =
= =
= =
思考：观察上述计算结果，你还发现了什么规律？__________________________
能力提升
计算
（1） （2）
参考答案：-6，80642.5 有理数的乘方（2）导学案
【学习目标】
1、了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断；
2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数；
3、会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算.
【学习重点】科学记数法.
【学习难点】涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算.
【课前自学、课中交流】
【探求新知】
1、把下列各数写成10的幂的形式：1000=＿ 100000=＿ 1000000=＿
[思考]指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
结论：一般地,10的n次幂,在1的后面有____个零.
2、利用以上知识，怎么把一个比10大的数表示成整数段一位数的数乘以10n的形式呢？
（1）100=1×_______ （2）3000=3×_______ （3）250000=2.5×________
【定义】
知识点：把一个数表示成a（ ≤a＜ ( http: / / www.21cnjy.com )______）与10的幂相乘的形式，叫做________________.（即：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数）
注意:①a有怎样的条件限制？
②a×10n中的指数n与所记数（一般是个整数）的位数有怎样的关系？
【例题赏析】
例 （1）用科学记数法表示下列各数：
230000=
15800…0= -123000000000=
31个0
【反思合作】
请交流总结用科学计数法来表示数的方法与步骤
【收获】
【例题赏析】
（2）3.76×10100的位数是_____
（3）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103=__________ 1.02×106=___________
- 2.3×104=___________
【反思合作】
说说如何把科学计数法表示的数还原？
【收获】
【牛刀小试】
1、请用科学记数法表示下列各数：
（1）水星的半径约为24000米；
（2）地球上的陆地面积约为149000000千米2
（3）-3870000=______ （4）-8300.12=______
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×103米２；
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；
【课内尝试】
1）如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
2）计算下列各式，结果用科学记数法表示:
(1)8.56×102 - 2.1×103 (2)(9×105)×(2.5×103
【课堂小结】
本节课我们学习了哪些知识？
（1）科学记数法及用它表示数的方法步骤
（2）把用科学计数法表示的数还原及步骤
（3）科学计数法表示的数的运算
【课堂检测】
1、世界上最大的水利枢纽——三峡工程的水库的库容可达3 93 000 000 000m3,用科学记数法表示为（ ）
(A) 0.393×1012 m3 (B) 3.93×1011 m3 (C)39.3×1010 m3 (D) 393×109 m3
2、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）
(A ) 0.58×1011 (B) 12.3×107 (C) (D) 8.07×102
3、请用科学记数法表示下列各数：
（1）340 000 000=_____________ (2)308 500 000=____________
（3）-50 000 000=______________ (4)-40 320 000=_______________
4、下列各科学记数法记出的数，原数各是什么？
（1）1.01×106=______________ (2)-3.15×109=______________
5、计算下列各式，结果用科学记数法表示：
（1）（5.4×1011）÷ （6×105） （2）8.56×102-2.1×103
参考答案：
1、B 2、D
3、3.4×108 ，3.085×108 ，-5×107 ，-4.032×107
4、1010000，-3150000000
5、9×105，4.08×10-1
