3.1平方根

课件17张PPT。
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。乘方有没有逆运算？7米7米？100米2？（图１）（图２）（1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿；
（2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么
它的边长是多少呢？49米210米2.填空已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4 3.填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±30不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？ 3.1 平 方 根2007.10.12 a是x的平方幂 ，x是a的平方根。X2 底数指数幂= a回忆一下得出：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±30不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
随堂练习1 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14 ，256
2、选择题
（1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是是是不是BC××√×√××2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ 随堂练习21. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （m≥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：＋2注意：一个数的平方根的表示方法：3的平方根是：如：49 的平方根是则：非负数m 根指数被开方数读作：
二次根号m简写为：
读作：
根号m（m≥0)根号开平方：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方
根。若没有，说明为什么。
（1） 0.81 ；（2） ；（3） ； （4）（－2 ）2
（5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10 （1）∵（±0.9）2=0.81　　　　　　
　　 ∴0.81的平方根是±0. 9,即（2）∵（±5／6）2=25／36（7）∵ －100 是负数，∴ －100 没有平方根；解：∴∴　 的平方根是 ，∴正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。算术平方根（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿ ＿330.140或1101.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘 方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代 数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1
(1)图中绿色正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间? 家庭作业1. 指导丛书 3.1 平方根
作业本 3.1 指导丛书