5.2不等式的基本性质

课件26张PPT。仙山湖景区由仙山和仙湖两个自然的山水
组成。仙山满山苍翠、充满灵气，素有
“小九华”之称。仙湖位于仙山西侧，占
地7平方公里。浙北最大的湿地就位于此。
仙湖景观独特，各种生物丰富繁茂，仙鹤
、白鹭、水凤凰，尽在仙山湖湿地……美丽的仙山湖 美丽的仙山湖正逐渐成为成为长兴地区的一个新的旅游景区，同时也为我们的家乡带来了新的发展。 甲、乙两个村庄位于仙山湖两岸。在仙山湖开发之前，甲村庄的年人均纯收入是乙村庄的年人均纯收入的一倍多，随着仙山湖景区的开发，甲、乙两个村庄的年人均纯收入都上涨了30%，你认为景区开发后甲村庄的年人均纯收入还是乙村庄的一倍多吗？义务教育课程标准实验教科书　
浙教版《数学》八年级上册5.2 不等式的基本性质泗安中学 孙剑辉判断下列说法是否正确:
1.若a=b,b=c,则a=c
2.若a=b,则a+1=b+1；a-2=b-2
3.若a=b,则3a=3b;a 4=b 4 温故知新想一想：不等式是否也具有这些性质呢？1、传递性2、等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。3、等式的两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，所得到的等式仍成立。等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。1、若a 8×4＿＿12×4
8÷2＿＿12÷2＜＜＜ 8＿＿12
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-2)＿＿12÷(-2)>>＜不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， ＞ ；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc， ＞ ；合作小结不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性） 小试身手：1、看一看，选一选（1）如果a>b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
（2）由 ，得 > 的条件是（ ）
A、 B、
C、 D、BD2、选择适当的不等号,并说明理由
（1）已知a>b,则a+1 b+1 （ ）
（2）已知a≤b,则a (-3) bb(-3)（ ） （3）已知a 2a-3 2b-3 （ ）
（4）已知a≥b,则-3a -3b， （ ）
-3a+2 -3b+2 （ ）≤><<≤不等式基本性质2不等式基本性质3不等式基本性质2不等式基本性质3不等式基本性质2 ≥不等式基本性质3（1）若a＜b，b＜2a－1，则a 2a－1（4）若a ≥b，则2－a 2－b（3）若－a＜b，则a －b3、选择恰当的不等号填空，并说出理由。（2）若a＞－b，则a+b 0＞＞＜≤解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2a 应用新知：解：设甲、乙两村庄在景区开发前的年人均纯收入分别为 a元和b元，则根据题意我们知道：
景区开发前a与b之间的关系式是 ，
景区开发后甲、乙两村庄的年人均纯收入分别为 、 。
根据不等式的基本性质有：
∵ ，
∴ 。
a>2b(1+30%)a(1+30%)b(1+30%)>0(1+30%)a>(1+30%)x2b答：景区开发后甲村庄的年人均纯收入还是乙村庄的一倍多。不等式的基本性质：
1、若a＜b，b＜c，则a＜c。
2、若a3、若a＞b，且c＞0，
则ac＞bc， ＞ ；
若a＞b，且c＜0，
则ac＜bc， ＞ ；
收获时节：作业1、 课本P107 作业题
2、作业本2
3、预习5.3再 见