5.2 不等式的基本性质

课件18张PPT。5.2不等式的基本性质 1、双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知a 不等式的传递性．＞＞ 双休日，小明、小慧会分别进行1小时和0.5小时的体育运动. 由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？小明1+0.5 > 0.5+0.51+1> 0.5+11> 0.5>>>1若a>b，
则a+c__b+c；
a-c__b-c.>>猜想cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.选择适当的不等号填空，并说明理由.(1)若a＜b，那么a＋2 b＋2（2）若a＞b,那么－5＋a －5＋b＞＜＜3 比较下列大小8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(－4)＿＿12×(－4)
8÷(－4)＿＿12÷(－4) (－4)＿＿(－6)
(－4)×2＿＿(－6)×2
(－4)÷2＿＿(－6)÷2
(－4)×(－2)____(－6)×(－2)
(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想：从上面的变化,，你发现了什么? 当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____.探究新知不变改变不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的基本性质3：选择适当的不等号填空，并说明理由.＞＞＜不等式的基本性质1：
若a＜b，b＜c，则a＜c。
不等式的基本性质2：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，知识归纳选择适当的不等号填空：小试牛刀（1）若-a>≥≥例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：你能用几种方法呢？解法三∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2ay，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由
变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？崭露头角　　老王和小张同在一家公司工作，老王每月的工资原来比小张高，但是不到他的两倍。新年开始时，公司给他们同时加薪10%，问加薪后老王的工资仍比小张的工资高，但低于两倍吗？解：设加薪前老王和小张的月工资分别为a元、b元. 由题意得， a>b，且a＜2b 加薪10%后，老王的月工资为1.1a元,小张的月工资为1.1b元. 1.1a>1.1b,且1.1a＜ 2.2b即加薪后,老王的工资仍比小张的工资高,但低于两倍.大显身手由不等式的基本性质3可知畅所欲言谢谢指导！