第五章 一次函数 单元培优试卷　（无答案）2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2023-2024学年浙教版数学八上 第五章 一次函数 单元培优试卷
一、选择题
1．以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（ ）
A．（2，1） B．（1，2） C．（—1，2） D．（1，—2）
2．已知一次函数是正比例函数，则的值为( )
A． B． C． D．
3．一次函数y＝2x+2的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（℃）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）
A．当日6时的气温最低
B．当日最高气温为26℃
C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升
D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降
5．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元之间的对应关系如下表
重量（千克） 1 2 3 4 5
售价（元
请写出关于的函数关系式　　
A．y＝2x+0.1 B．y＝2x+0.1x C．y＝4x+0.2 D．y＝4x+0.2x
7．如果直线与交点坐标为，则是下列哪个方程组的解（ ）
A． B． C． D．
8．如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（ ）
A． B． C． D．6
9．巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（　　）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；
③8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
10．一次函数向上平移2个单位长度，得到的直线解析式为 ．
11．已知一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是 ．
12．已知点与点均在一次函数图象上，则 ．
13．已知点，，都在直线上，则的值得大小关系是 ．
14．星期天小明步行从家去图书馆，中间要路过超市，小明以米/分钟的速度匀速到达超市，再以米/分钟的速度匀速到达图书馆，图中的折线反映了小明从家步行到图书馆所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，的值为 ．
15．一次函数与的图象如图所示，则当 时，.
16．Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于 ．
三、解答题
17．已知一次函数的图象经过，两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求这个函数与轴的交点．
18．已知y+3与x+2成正比例，且当x＝﹣3时，y＝7．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）当x＝﹣3时，求y的值；
（3）若y的取值范围是﹣3≤y≤3，求x的取值范围．
19．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃ 0 5 10 15 20
速度v/(m/s) 331 334 337 340 343
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
20．某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示．回答下列问题：
(1)机动车行驶几小时后，在途中加油站加油？
(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；
(3)中途加油多少升？
(4)如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
21．某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买甲、乙两种型号的机器人共20台来代替人工分拣，两种型号机器人的工作效率和价格如下表：
型号 甲 乙
每台每小时分拣快递件数/件 800 600
每台价格/万元 3 2.5
设购买甲种型号的机器人x台，购买这20台机器人所花的费用为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要求这20台机器人每小时分拣快递件数总和不少于12700件，则该公司至少需要购买几台甲种型号的机器人？此时所花费的费用为多少万元？
22．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动，试解决下列问题：
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．已知A、B两地相距150千米，甲车与乙车走同一条路线从A到B，甲车比乙车提前15分钟出发，但比乙车晚15分钟到达，图中线段OC、DE分别表示甲车和乙车行驶的路程s与行驶时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：
(1)甲车行驶多长时间，乙车追上甲车？
(2)乙车行驶多长时间，两车路程相差15千米？