第五章 一元一次方程
一、选择题
1.若x=2是方程k(2x-1)=kx+3的解,则k的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
2.元代名著《算学启蒙》中有一题:驽马日行一百五十里,良马日行二百四十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.译文是:跑得慢的马每天走150里,跑得快的马每天走240里.慢马先走12天,问快马需要几天可追上慢马?若设快马需要x天可追上慢马,则由题意,可列方程为( )
A.150×12+x=240x B.150(12+x)=240x
C.150x=240(x﹣12) D.150x=240(x+12)
3.下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是( )
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
4.已知 是关于 的方程: 的解,那么 的值是
A. B. C. D.
5.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记 分,小强胜一盘记 分,下了 盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是
A. B. C. D.
6.解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是( )
A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x C.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x
7.方程去分母后,正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1.已知x=2是关于x的方程2x+3m-2=0的解,则m的值是 .
2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米 小时,水流速度是a千米 小时,3小时后甲船比乙船多航行 千米.
3.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,方程是: .小明翻看了书后的答案,此方程的解是y= ,则这个常数是 .
4.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x= .
5.一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道,已知火车的速度为米/秒,火车长为400米,则隧道长为米 .
三、解答题
1.解方程:
(1)
(2)
2.甲乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米,同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?
3.某中学组织学生到校外参加义务植树活动,一部分学生骑自行车先走,速度为12km/h,45分钟后其余学生乘汽车出发,速度为48km/h,结果他们同时到达目的地,求目的地距学校多少千米
4.为激发学生阅读兴趣,某学校预计用5900元购进甲、乙两种书,其中甲种书120本,乙种书100本,已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元.
(1)甲、乙两种书每本定价各多少元?
(2)目前,为响应政府号召,丰富孩子们的课余阅读,A书店可向学校提供购书优惠政策,当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出,那么在A书店购入这些书可以节省多少预算?
5.有一批产品需要生产装箱,3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品,而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件.
(1)求每箱装多少件产品?
(2)现需生产28箱产品,若用1台A型机器和2台B型机器生产,需几天完成?
(3)若每台A型机器一天的租赁费用是240元,每台B型机器一天的租赁费用是170元,可供租赁的A型机器共3台,B型机器共4台.现要在3天内(含3天)完成28箱产品的生产,请直接写出租赁费用最省的方案(机器租赁不足一天按一天费用结算)?