第五章 一元一次方程 单元练习 （无答案）2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程
一、选择题
1．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为（　　）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）
A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x
C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12）
3．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
4.已知 是关于 的方程： 的解，那么 的值是
A． B． C． D．
5.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记 分，小强胜一盘记 分，下了 盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是
A． B． C． D．
6．解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（　　）
A．1-4x-2=x B．1-4x+1=x C．1-4x+2=x D．1-4x+2=-x
7．方程去分母后，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．已知x＝2是关于x的方程2x＋3m－2＝0的解，则m的值是　 　.
2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米 小时，水流速度是a千米 小时，3小时后甲船比乙船多航行　 　千米．
3．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是　 　．
4．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=　 　．
5．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米　 　.
三、解答题
1．解方程:
（1）
（2）
2．甲乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？
3．某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为12km/h，45分钟后其余学生乘汽车出发，速度为48km/h，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米
4．为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．
（1）甲、乙两种书每本定价各多少元？
（2）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？
5．有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件.
（1）求每箱装多少件产品？
（2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？
（3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台.现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）？