2.3一元二次方程的应用（课件+素材）

课件21张PPT。一元二次方程的应用（2）
　　包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，
老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米
的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)问题：
１、为什么同学做的纸盒大小不同？与什么
有关？2、若确定小正方形边长为５厘米，你还能
计算哪些量？3、若折成的无盖纸盒的底面积是450平方
厘米，那么纸盒的高是多少？解:设高为xcm,可列方程为
（40－2x)(25 -2x)=450解得x1=5, x2=27.5　　　　若已知纸片长与宽之比为5：2，在四个角剪去边长为5厘米的正方形，折成的无盖纸盒的容积为200平方厘米（纸盒的厚度略去不计）问这张纸片的长与宽分别为多少？　 练 习：某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形
场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校
学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸
如下）：
（1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为
540平方米。问：道路的宽为多少？ （2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪
的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？322032（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪
的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？3220（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪
的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？改为折线又如何？2032改为曲线又如何？练习1：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别
从A，B同时出发，经过
几秒， △ PBQ的面积
等于8cm2 ？合作学习 一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(1)图中C表示什么?B表
示什么?圆又表示什么?(2)　ABC是什么三角形？
　　能求出AC吗？(3)显然当轮船接到台风警报时,
没有受到台风影响，为什么？合作学习 一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(4) 船是否受到台风
影响与什么有关?(5) 在这现象中 存在
哪些变量?(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？(7) 当船与台风影响　　　　　　　区接触时B1C1符合
什么条件？（8）船会不会进入
台风影响区？如果你
认为会进入，那么从接
到警报开始，经过多少
间就进入影响区？　
解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,
则：令
(400-30t)2+(300-20t)2=2002问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？合作学习t1 8.35 t2 19.34(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？如果船速为10 km/h,
结果将怎样?你有什么收获?作业1.全品作业本P33-34;
2.课后作业选做;再见！