4.4 相似三角形的性质及应用(1)(浙江省温州市)
文档属性
| 名称 | 4.4 相似三角形的性质及应用(1)(浙江省温州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 888.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-10 21:51:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。4.4相似三角形的
性质及其应用（1）在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、周长、角、面积，哪些被放大了10倍？其余的量放大的倍数如何？开动脑筋三角形中的边长放大10倍，周长放大10倍，角度不变，面积放大100倍。算一算：
ΔABC与ΔA’B’C’的相似比是多少？
ΔABC与ΔA’B’C’的周长比是多少?
面积比是多少？4×4正方形网格看一看：
ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？ 为什么？
验一验：
是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？（相似）2周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方探究新知已知：如图，△ABC ∽△A'B'C'，且相似比为k，
求证：△ABC 和△A'B'C'的周长比等于k，
△ABC和△A'B'C'的面积比等于k2（相似三角形的对应边成比例）∴AB=kA’B’，BC=kB’C’，AC=kA’C’ 证明：∵△ABC∽△A’B’C’且相似比为k探究新知 A’B’C’证明:如图，AD，A’D’分别是BC，
B’C’边上的高
∵△ABC∽△A’B’C’，∴∠B= ∠B’∵∠ADB=∠A’D’B’=90O
∴ △ABD∽△A’B’D’已知：如图，△ABC ∽△A'B'C'，且相似比为k，
求证：△ABC 和△A'B'C'的周长比等于k，
△ABC和△A'B'C'的面积比等于k2探究新知相似三角形的周长比等于相似比，
面积比等于相似比的平方两个相似三角形的对应高之比
也等于相似比归纳小结1、已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比24100100100002．．．．．．．．．注意：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。巩固练习1、上课时，老师将一个六边形投影在屏幕上，发现原图中一条5cm的边长变成了15cm，那么此时投影仪的放大比例是 .巩固练习1：33：59：259：16(1)若FG//BC，且AD＝DF＝FB，则Ｓ△ADE:Ｓ四边形DFGE:Ｓ四边形FBCG=_________(2)若M是BC的中点，AM交DE于点N，Ｓ△ADE:Ｓ四边形DBCE=1：3，且AM=15，则AN=_________3、△ABC中，DE//BC，巩固练习(3)若DE=1cm，BC=3cm，△ADE的周长=10cm，则梯形BCED的周长= .1：3：57.522cm30m4、如图，已知DE//BC，AB=30m，BD=18m，ΔABC的周长为80m，面积为100m2，求ΔADE的周长和面积（1）过E作EF//AB交BC于F，其他条件不变，则ΔEFC的面积等于多少？ □BDEF面积为多少？48m236m21636拓展延伸巩固练习ADE(2)若设SΔABC=S，SΔADE=S1，SΔEFC=S2.请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？BC拓展延伸证明：DE//BCEF//AB1636类比猜想 如图，点P是线段DE上的任意一点，过点P作FG//AB，MN//AC，若记SΔDPM= S1， SΔPEF= S2， SΔGNP= S3，SΔABC= S，S与S1、 S2、S3之间是否也有类似结论？猜想并加以验证。探究 如图是某市部分街道图，比例尺为1：10 000, 请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。例题讲解解：地图上的比例尺为1：10000，就是地图上的△ABC与实际三角形地块的相似比为1：10000，量得地图上AB=3.4cm，BC=3.8cm，AC=2.5cm。则地图上△ABC的周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm)∴三角形地块的实际周长为9.7×104cm，即970m。量得BC这上的高为2.2cm
∴地图上△ABC的面积为∴三角形地块的实际面积为4.18×108cm2，即41800m2
答：估计三角形地块的实际周长为970米，实际面积为41800平方米。 如图是某市部分街道图，比例尺为1：10 000, 请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。例题讲解1、在一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是320cm2，求这个地区的实际周长和面积（以km和km2作单位）提高练习探究活动小结本节课你有哪些收获？１.这节课我们学到了哪些知识？２.我们是用哪些方法获得这些知识的？３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？作业1.作业本
2. 课课通
3、预习4.4（2）
备用练习2、在△ABC中，DE ?? BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE：S△ABC=______， S△ADE：S四边形DBCE=______.4、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______，ABCED
性质及其应用（1）在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、周长、角、面积，哪些被放大了10倍？其余的量放大的倍数如何？开动脑筋三角形中的边长放大10倍，周长放大10倍，角度不变，面积放大100倍。算一算：
ΔABC与ΔA’B’C’的相似比是多少？
ΔABC与ΔA’B’C’的周长比是多少?
面积比是多少？4×4正方形网格看一看：
ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？ 为什么？
验一验：
是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？（相似）2周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方探究新知已知：如图，△ABC ∽△A'B'C'，且相似比为k，
求证：△ABC 和△A'B'C'的周长比等于k，
△ABC和△A'B'C'的面积比等于k2（相似三角形的对应边成比例）∴AB=kA’B’，BC=kB’C’，AC=kA’C’ 证明：∵△ABC∽△A’B’C’且相似比为k探究新知 A’B’C’证明:如图，AD，A’D’分别是BC，
B’C’边上的高
∵△ABC∽△A’B’C’，∴∠B= ∠B’∵∠ADB=∠A’D’B’=90O
∴ △ABD∽△A’B’D’已知：如图，△ABC ∽△A'B'C'，且相似比为k，
求证：△ABC 和△A'B'C'的周长比等于k，
△ABC和△A'B'C'的面积比等于k2探究新知相似三角形的周长比等于相似比，
面积比等于相似比的平方两个相似三角形的对应高之比
也等于相似比归纳小结1、已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比24100100100002．．．．．．．．．注意：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。巩固练习1、上课时，老师将一个六边形投影在屏幕上，发现原图中一条5cm的边长变成了15cm，那么此时投影仪的放大比例是 .巩固练习1：33：59：259：16(1)若FG//BC，且AD＝DF＝FB，则Ｓ△ADE:Ｓ四边形DFGE:Ｓ四边形FBCG=_________(2)若M是BC的中点，AM交DE于点N，Ｓ△ADE:Ｓ四边形DBCE=1：3，且AM=15，则AN=_________3、△ABC中，DE//BC，巩固练习(3)若DE=1cm，BC=3cm，△ADE的周长=10cm，则梯形BCED的周长= .1：3：57.522cm30m4、如图，已知DE//BC，AB=30m，BD=18m，ΔABC的周长为80m，面积为100m2，求ΔADE的周长和面积（1）过E作EF//AB交BC于F，其他条件不变，则ΔEFC的面积等于多少？ □BDEF面积为多少？48m236m21636拓展延伸巩固练习ADE(2)若设SΔABC=S，SΔADE=S1，SΔEFC=S2.请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？BC拓展延伸证明：DE//BCEF//AB1636类比猜想 如图，点P是线段DE上的任意一点，过点P作FG//AB，MN//AC，若记SΔDPM= S1， SΔPEF= S2， SΔGNP= S3，SΔABC= S，S与S1、 S2、S3之间是否也有类似结论？猜想并加以验证。探究 如图是某市部分街道图，比例尺为1：10 000, 请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。例题讲解解：地图上的比例尺为1：10000，就是地图上的△ABC与实际三角形地块的相似比为1：10000，量得地图上AB=3.4cm，BC=3.8cm，AC=2.5cm。则地图上△ABC的周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm)∴三角形地块的实际周长为9.7×104cm，即970m。量得BC这上的高为2.2cm
∴地图上△ABC的面积为∴三角形地块的实际面积为4.18×108cm2，即41800m2
答：估计三角形地块的实际周长为970米，实际面积为41800平方米。 如图是某市部分街道图，比例尺为1：10 000, 请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。例题讲解1、在一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是320cm2，求这个地区的实际周长和面积（以km和km2作单位）提高练习探究活动小结本节课你有哪些收获？１.这节课我们学到了哪些知识？２.我们是用哪些方法获得这些知识的？３.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？作业1.作业本
2. 课课通
3、预习4.4（2）
备用练习2、在△ABC中，DE ?? BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE：S△ABC=______， S△ADE：S四边形DBCE=______.4、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______，ABCED
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