2.6有理数的混合运算

课件30张PPT。2.6有理数的混合运算嘉兴一中实验学校 谢齐兴一、教材分析本节内容是浙教版七年级上册第二章第六节《有理数的混合运算》共一课时。这节内容既是对前面的五节内容的概括和延续也是为今后实数运算做下的充分准备，代数运算中的核心部分即运算顺序在这一节是作为重点给出，因此本节知识教材设计了“类比——体验——应用”的建构到自我建构过程，让学生在实践中逐渐领悟法则和应用法则。二、学情分析学生在小学已学过四则混合运算，前几节又学习了有理数的各种基本运算，对有理数的混合运算也易接受。另外，七年级学生正处于学习兴趣容易激发的阶段，游戏的引入会让学生能够很快进入学习状态，学生间、师生间的互动会很频繁。 三、教学目标分析知识目标：掌握有理数混和运算的顺序，并能运用这种运算顺序进行计算，会灵活运用运算律简化运算
能力目标：通过本节课的学习能熟练掌握有理数的运算，提高运算能力及观察问题、分析问题、解决实际问题的能力，学会用类比的方法分析问题
情感、态度与价值观目标：增强学生用数学的意识；增强学生学习数学的信心和兴趣；培养严谨的思维品质、合作学习和不怕困难的精神。四、教学重点和难点分析教学重点：有理数的混合运算法则

教学难点：通过有理数混合运算解决情境复杂、计算步骤较多的实际问题五、教法、学法、教学手段 为突破重难点，选用“创设情境——类比探索——积极体验——应用拓展”的教学模式，充分利用小组讨论，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，沿着知识发生、发展的脉络，通过讨论，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。教学手段采用多媒体课件辅助教学帮助学生直观理解复杂的实际问题。六、教学流程图：创设情境导入新课类比学习归纳总结典型例题应用新知练习巩固提高技能回归生活
拓展新知互动回顾
整合新知 游戏活动
发散思维布置作业
巩固新知七、教学过程同学们都玩过“24点”游戏吗？
哪位同学能简单说说是怎么玩的？ 看谁算的快有准！（3+4+5）×2=2452-4+3=242×(4+11-3) = 2424+11-3=24对比一下：
2×(4+11-3)=2×[4+11+（-3）]+（-3）-3数的范围扩大了！小学的数有理数24+11-3=2424数的运算增加了！？2.6有理数的混合运算2.6有理数的混合运算 小Q和小Ｋ的故事vs第一回合小Q、小K同学做一道混合运算的题目：2×32
小Q做法：2×32=62=36
小K做法：2×32=2×9=18
他们的做法对吗?你能说明为什么吗？☆先乘方，再乘除，最后算加减,有括号先算括号里的．第二回合小Q输了但不服气，与小K同学又做一道混合运算的题目：－100÷25×4
小Q做法：－100÷25×4=-4×4=-16
小K做法：－100÷25×4=－100÷100=－1
他们第二次谁的做法是对的，你能说明为什么吗？☆同级运算，从左到右．第三回合小Q与小K同学又进行了第三次比拼：
猜测：（－2）2+3与-22+3结算结果是否相同。
小Q：结果相同都是7
小K：结果不知道，感觉不相同。
小Q说:”你太没有把握了，结果都不知道，你怎么判断？”
同学们你能帮小K判断吗? ★正确处理运算中的符号关系．第四回合小Q与小K同学进行了决胜比拼，谢老师出了一道题目，看小Q与小K谁算的又准确有快 。
题目：
小Q做法：
小K：我的运算比你简单还不容易出错。
你知道小K的做法是什么吗？为什么不容易出错？★灵活应用运算律简化运算．小结归纳 有理数混合运算法则先乘方，再乘除，最后算加减．如有括号，先进行括号里的运算，从内向外去括号。
口诀歌
同级运算，从左至右；
异级运算，由高到低；
若有括号，先算内部；
简便方法，优先采用。
纠错大王例：（1）题目中包含几种运算？
（2）运算顺序是怎样的？审算（1）注意每一步的算理
（2）注意符号和运算顺序正确性 巩固训练30cm10cm50cm20cm30cm
r：3cm h：6cm
小K倒水记
半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小K先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和20cm的长方形容器内。长方体容器内水的高度是多少cm？（∏取3，容器厚度不计）30cm10cm50cm20cm30cmr：3cm h：6cm高长方体体积大圆柱体积-小圆柱体积×2分析:知识储备解：水桶内的水的体积为为π×102×30cm3,
倒满2个杯子后，剩下的水的体积为
（π×102×30-2×π×32×5）cm3，
（π×102×30-2×π×32×5）÷（50×20）
=（9000-270）÷1000
=8730÷1000=8.73(cm)
答：容器内的水的高度约为8.73cm。高长方体体积大圆柱体积-小圆柱体积×2小Q射靶小Q枪靶是由10个同心圆组成的，每两个相邻同心圆的半径之差等于中间最小圆的半径。从外向里各个圆环依此叫做1环、2环、3环、……正中最小圆围成的区域叫做10环。问1环的面积是10环面积的多少倍？反思与提高知识技能思想方法运算顺序（口诀歌）类比思想思维方式逆向思维对比分析探求本质新“24点”规则为：从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。游戏活动小K说作业作业布置：
课内作业
1.课本第49页练习第1题,第2题.
2.课本第49页作业题第3题，第5题。
课外作业:
试一试，你自编两组可凑成21或-21的牌，请邻座同学帮你设计算式。 八、板书设计2.6有理数的混合运算
一、有理数混合运算法则二、混合运算注意事项例 1学生板演