6.2平面直角坐标系（1）(浙江省宁波市慈溪市)

课件20张PPT。上林中学 芦雪珍6.2 平面直角坐标系 （1）回顾与思考 在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?一般方法有：
(1) 用有序数对来确定;(2) 用方向和距离（方位）来确定.合作学习如图:是三北大街局部示意图,如果把 三北大街和天九街交叉的“十字路口”的位置作为起始点,记为(0,0)，分别记向北为正,向东为正，??青少年宫?北上林中学红十字医院十字路口?江南好书店?(1) “青少年宫”的位置在“十字路口”东多少格,南多少格?用有序数对表示“青少年宫”的位置, “江南好书店”的位置在“十字路口”西多少格,南多少格?用有序数对表示“江南好”的位置;(2）怎样用有序数对表示“上林中学”的位置呢? 这样就说建立了平面直角坐标系。简称直角坐标系。平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直，
并且有公共原点O的数轴，一条画成水平，叫x轴（或横轴）， 另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），这个平面叫坐标平面两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。探索新知 通常其中第一象限第四象限第三象限第二象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？???????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
笛卡尔(1596-1660) 建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。什么叫点的坐标？·Pb 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标．
aP1P2也就是说，
平面上的点
与有序实数对
一一对应。 NMPQ..M1M2 3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）.. 一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)024-2-4X-6Y●C●B●A●(8,-1)(7,-5)(-6,-3)(0, 2)6北三北大街局部示意图:024-2-4X246-2-4Y● A●B●C●D●E●(1,2)一(4,4)一（-2，4）二（-3，-3）三(3,-2.5)四 例1 如图，写出平面直角坐标系中A、B 、 C 、 D 、 E 、 F 、G 各点的坐标, 并判断所在位置.x横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4 例2
在直角坐标系中，画出下列各点:
A（2，4）， B（5，2），
C（-3.5，0）， D（-3.5，-2）（1）写出图中六边 形各个顶点的坐标。课内练习 它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？（4）点B与点C的
纵坐标相同,线段BC
的位置有什么特点？ （5）线段CE的
位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的
坐标有什么特点？(1) 点A（-2，3）在第____象限. (3) 如图,点A的坐标是________,
点A到x轴的距离是 ,
点A到y轴的距离是 ,
点A到原点O的距离是 . (2) 已知点Q (0，-3)，则点Q的位置在____ .二（3，-4）435(4)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则a的取值范围是 .(5)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点
N(2a+1,5a-2)的坐标是 .感悟与反思谈谈本节课你有何收获?归纳认识并能画平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标;反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画出它的位置.3. 各个象限内的点的坐标特征是：
第一象限（＋，＋） 第二象限（－，＋）
第三象限（－，－） 第四象限（＋，－）x轴上点的纵坐标为0 ,y轴上点的横坐标为0；
原点的坐标是(0,0),它既在x轴上,也在y轴上.5. 连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；
连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于y轴.思考：P（x,y）关于x轴对称的点的坐标如何表示？
关于y轴对称的点的坐标又可怎样表示？谢谢