6.1几何图形-2023-2024学年浙教版七年级上 同步分层作业(含解析)

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6.1几何图形 同步分层作业
基础过关
1．下列图形属于平面图形的是（　　）
A．长方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．圆
2．下列图形不是立体图形的是（　　）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
3．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（　　）
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥
4．图中的几何体有（　　）条棱．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列图形中，属于立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆
7．五棱柱有　 　条棱．
8．一个直棱柱有12个顶点，则它有　 　个面．
9．如图，这个几何体的名称是　 　，它是由　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点组成的．
10．在如图的四个图形中，是平面图形的有 　 　（请填序号）．
能力提升
11．如图平面图形中是棱柱的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（　　）
A． B． C． D．
13．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
14．直径为60厘米的圆，在生活中可能是（　　）
A．杯盖的面 B．井盖的面 C．一元硬币的面 D．蒙古包占地的面
培优拔尖
15．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
16．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图
我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：
图 顶点数 边数 区域数
① 　　 　　 　　
② 　　 　　 　　
③ 5 8 4
④ 　　 　　 　　
（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？
17．如图，请你写出下面平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体的名称．
答案与解析
基础过关
1．下列图形属于平面图形的是（　　）
A．长方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．圆
【思路点拨】根据平面图形的定义和立体图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解析】解：A、长方体是立体图形，故本选项错误；
B、圆锥体是立体图形，故本选项错误；
C、圆柱体是立体图形，故本选项错误；
D、圆是平面图形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了认识平面图形，是基础题，熟记平面图形和立体图形的概念是解题的关键．
2．下列图形不是立体图形的是（　　）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
【思路点拨】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．
【解析】解：由题意得：只有D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，关键是掌握立体图形的定义．
3．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（　　）
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥
【思路点拨】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．
【解析】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；
③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形．
故选：A．
【点睛】本题考查了认识平面图形．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
4．图中的几何体有（　　）条棱．
A．3 B．4 C．5 D．6
【思路点拨】计算出几何体的棱数即可．
【解析】解：此几何体有6条棱，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状．
5．下列图形中，属于立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
【思路点拨】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解析】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．
6．如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆
【思路点拨】根据三棱柱与长方体的各面，即可解答．
【解析】解：三棱柱的各面由两个三角形，三个长方形组成，
长方体的各面由六个长方形组成，
故这两个几何体中含有相同的平面图形是长方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了立体图形的组成，认真观察立体图形是解决本题的关键．
7．五棱柱有　15　条棱．
【思路点拨】分侧棱和底面上的棱两个部分计算即可得解．
【解析】解：五棱柱有侧棱5条，
底面上的棱5×2＝10条，
所以，共有5+10＝15条．
故答案为：15．
【点睛】本题考查了认识立体图形，注意分侧棱和底面上的棱两个部分．
8．一个直棱柱有12个顶点，则它有　8　个面．
【思路点拨】一个直棱柱有12个顶点，说明它的上下底面是两个六边形，从而可以确定它的面的个数．
【解析】解：直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的面的个数是6+2＝8个．
故答案为：8．
【点睛】考查了认识立体图形，n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱．
9．如图，这个几何体的名称是　五棱柱　，它是由　7　个面，　15　条棱，　10　个顶点组成的．
【思路点拨】根据棱柱的特性即可解．n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
【解析】解：几何体的名称是 五棱柱，它是由 7个面，15条棱，10个顶点组成的．
故答案为：五棱柱，7，15，10．
【点睛】本题考查了五棱柱，解题关键是熟悉五棱柱的构造特点．
10．在如图的四个图形中，是平面图形的有 　①④　（请填序号）．
【思路点拨】根据平面图形和立体图形的意义进行判断即可．
【解析】解：①是圆形，是平面图形，
②是球体用平面截去一部分所剩下的几何体，是立体图形，
③是四棱锥，是立体图形，
④是四边形，是平面图形，
因此是平面图形的有①④，
故答案为：①④．
【点睛】本题考查认识平面图形，掌握平面图形的意义是正确判断的前提．
能力提升
11．如图平面图形中是棱柱的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【思路点拨】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可．
【解析】解：根据定义可知所给几何体中，
（1）正方体，（2）长方体（四棱柱），（6）四棱柱，（7）三棱柱，这四个都是棱柱；
其他分别是（3）球、（4）圆柱、（5）圆锥，都不是棱柱．
故选：C．
【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键．
12．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（　　）
A． B． C． D．
【思路点拨】根据每一个几何体的特征判断即可．
【解析】解：A、将图形绕直线旋转一周，能得到如图的几何体，故A符合题意；
B、将图形绕直线旋转一周，不能得到如图的几何体，故B不符合题意；
C、将图形绕直线旋转一周，不能得到如图的几何体，故C不符合题意；
D、将图形绕直线旋转一周，不能得到如图的几何体，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
13．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
【思路点拨】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解析】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．
【点睛】正确理解点线面体的概念是解题的关键．
14．直径为60厘米的圆，在生活中可能是（　　）
A．杯盖的面 B．井盖的面 C．一元硬币的面 D．蒙古包占地的面
【思路点拨】根据题意，直径为60厘米，在生活中可能是井盖的面的大小，据此解答即可．
【解析】解：杯盖的面、一元硬币的面都小于直径60厘米的圆，蒙古包的占地面积大于直径60厘米的圆，只有井盖的面接近直径60厘米的圆．
故选：B．
【点睛】此题考查了认识平面图形，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
培优拔尖
15．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
【思路点拨】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
【解析】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A错误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．
16．对于如图①、②、③、④所示的四个平面图
我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：
图 顶点数 边数 区域数
① 　　 　　 　　
② 　　 　　 　　
③ 5 8 4
④ 　　 　　 　　
（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？
【思路点拨】（1）根据规定结合图形即可填充表格．
（2）根据所填的表格即可得出平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）根据（2）的关系直接写出答案．
【解析】解：（1）按此规定将图①、②、④的顶点数、边数、区域数填入下列表格：
图 顶点数 边数 区域数
① 4 6 3
② 6 9 4
③ 5 8 4
④ 10 15 6
（2）由表格得：顶点数+区域数＝边数+1，
（3）设顶点数为x，根据题意可知，x+9＝+1，
得出x＝16
每个顶点发出三个3边，有9个区域数，
则有16个顶点，24条边．
【点睛】本题考查平面图形的知识，有一定难度，关键是理解题意，根据特殊推出一般规律．
17．如图，请你写出下面平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体的名称．
【思路点拨】根据图形的形状以及“面动成体”进行解答即可．
【解析】解：将图形①中的平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体是圆柱体；
将图形②中的平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体是圆锥体；
将图形③中的平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体是球体；
将图形④中的平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体是圆台；
【点睛】本题考查认识平面图形以及点、线、面、体，掌握点动成线，线动成面，面动成体是正确解答的前提．
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