有理数的加法(第二课时)

§2．1有理数的加法（第二课时）
一、教学目标：
1、 知识目标：经历有理数运算律的探索过程，理解并掌握有理数加法的运算律。
2、 能力目标：学会运用加法运算律进行简便运算，渗透字母表示数的意识。再次熟悉画图分析法。
3、 情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系，增强自信心。
二、教学重点与难点：
1、重点：有理数加法的运算律和多个（2个或2个以上）有理数相加的顺序与方法。
2、难点：例3的（2）、（3）中加数个数较多且有分数、小数的参与，学生不易找出简便方法；例4有两个小问题需列出两个不同意义的算式。这些都是本节课的难点。
三、教学过程：
[复习巩固，引入新课]
1、让学生回忆有理数加法法则，从法则可以看出有理数加法运算中应该先分类，再确定符号，最后确定绝对值。
2、你会计算下列算式吗？
（1）1+2+3+4+…99+100
（2）1+（－2）+3+（－4）+…+99+（－100）
[合作交流，共探新知]
1、 请在课本P27页的合作学习图中任意填入一个有理数。
（要求：①相同的图案中填入相同的数，②其中至少有一个负数）
＋ ＋
（ + ）+ +（ + ）
（1） 算出各式的结果，比较竖线左右两边算式的结果是否相同。
（2） 同桌之间对照结果如何？你发现了什么？
（3） 你所得的结果与小学所学的加法运算律类似吗？
2、 归纳：小学所学的加法运算律在有理数范内仍然适用。
（1）加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
扩展：任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
3、试一试：现在你会计算1+（－2）+3+（－4）+…+99+（－100）吗？
[例题分析，随堂练习]
例1、（课本例3）计算
(1)15+(-13)+18
(2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)+()+()+()
反思：多个有理数相加时，通常所用的简便方法有：
（1） 把正数或负数分别结合在一起相加。
（2） 把互为相反数结合在一起相加。
（3） 能凑整的先凑整。
（4） 把同分母分数结合在一起相加。
练习：课本P28练习1、2。（练习1可以让学生观察后直接算出答案，并说明理由）
例2、（课本例4）小明摇控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20 m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处 一共行驶多少米
教师先画图分析，第一问因涉及每次行驶的方向，应把表示每次行程的有理数相加。第二问不涉及每次行驶的方向，只需把各个行程的绝对值相加。
练习：1）课本P29课内练习3；
2）探究活动：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由。
①若两个数的和是0，则这两个数都是0；
②任何两数相加，和不小于任何一个加数。
[课堂小结，及时反馈]
通过本节课的学习，谈谈你的收获。
[布置作业，巩固新知]
见作业本（2）