3.1平方根课件(共14张PPT) 浙教版七年级数学上册

(共14张PPT)
3.1平方根
浙教版义务教育教科书 七年级上册
3.1平方根
折纸游戏
如右图，有一边长为2的正方形
1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。
2） (合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。
3)你知道这个面积为2的正方形的
边长是多少吗？
3.1平方根
情景引入
1.2米
1.2米
？
100米2
？
（图一）
（图二）
(1)图一的正方形桌面的面积为＿＿＿＿＿；
(2)图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；
1.44米2
10米
(3)除了10以外还有什么数的平方也是100吗？
新知探究
3.1平方根
思考：
什么叫乘方？什么叫幂？
已知底数、指数，求幂。
( )2 = 9
9
±3
平方运算
9
已知幂、指数，求底数。
开平方
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
求一个数的平方根的运算叫做开平方
例如：∵32 =9，(-3)2=9
∴3和-3都是9的平方根
3.1平方根
填一填：
(1)∵ ( )2 =49,
∴ 49的平方根是 .
(2)∵ ( )2 = ，
∴ 的平方根是 .
(3)∵ ( )2 =0，
∴ 0的平方根是 .
(4) ( )2 = -4，
∴ -4 平方根.
没有
思考：
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
平方根的性质：
● 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
● 0的平方根是0；
● 负数没有平方根。
新知探究
3.1平方根
平方根的表示：
正数a
正平方根表示为： 读做：根号a
负平方根表示为： 读做：负根号a
一个正数a的平方根表示为：
根号
根号
被开方数
例如：3的平方根是
49的平方根是
新知探究
3.1平方根
读做：正、负根号a
例题解析
3.1平方根
例1 求下列各数的平方根：
（1）4 （2） （3）0.36 （4）
(5) (-6)2
注意：若碰到求带分数的平方根时，应把带分数化为假分数.
开平方和平方互为逆运算.
新知探究
●正数的正平方根称为算术平方根；
●0的算术平方根是0；
●一个数a(a≥0)的算术平方根记做 (a≥0) 。
思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？
（2）负数有算术平方根吗？
（3）一个数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？
非负性：
3.1平方根
当堂演练
3.1平方根
(1)3的算术平方根是 ；
(2)0.16的算术平方根是 ；
(3)64的平方根可表示为是 ，即______;
(4) 表示： ；
(5) 表示： ；
13的平方根
思考：平方根与算术平方根有什么区别和联系？
例题解析
3.1平方根
例2 先说出下列各式的意义，再计算.
（5）
当堂练习
3.1平方根
平方根
算术平方根
√
×
×
判断下列说法是否正确：
（1）±表示25___________;
（2）表示25的___________;
（3）（－2）2的平方根是±2 （ ）
（4）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（5）7的平方根是±49. （ ）
课堂延伸
1、平方根等于它本身的是 .
2、算术平方根等于它本身的是 .
3、一个正数它的两个平方根分别是3a+2和-8求a的值？
课堂小结
3.1平方根