-浙教版八年级数学上册试题 5.1常量与变量（含答案）

5.1常量与变量
一．选择题
1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（　　）
A．C，π B．C，r C．π，r D．C，2π
2．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）
A．速度v是变量
B．时间t是变量
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、路程s都是常量
3．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　）
A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量
4．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（　　）
A．数20和s，t都是变量
B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量
D．t是常量，数20和s是变量
5．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（　　）
A．常量是，变量是V，h
B．常量是，变量是h，r
C．常量是，变量是V，h，r
D．常量是，变量是V，h，π，r
6．2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y＝3px%元．在这里，y，p，x中，变量有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　）
A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a
8．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量
二．填空题
9．某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为y＝　 　，其中常量为　 　，变量为　 　．
10．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s＝vt．如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s＝vt中，变量是　 　，常量是　 　；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s＝vt中，变量是　 　，常量是　 　；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s＝vt中，变量是　 　，常量是　 　．
11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为　 　，其中自变量是　 　，因变量是　 　．
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　 　随　 　变化而变化，其中自变量是　 　，因变量是　 　．
三．解答题
13．分别指出下列变化过程中的变量与常量：
（1）y＝﹣2πx+4；
（2）s＝v0t+at2（其中v0，a为定值）．
14．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．
15．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
16．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
17．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时） 0 3 6 9 12
h（米） 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
18．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：
项目 月基本服务费 月免费通话时间 超出后每分收费
标准 40元 150分 0.6元
则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y＝，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？
19．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．
答案
一．选择题
B．C．C．C．C．C．B．D．
二．填空题
9．x+4；12和8；x和y．
10．s，t；60；s，v；1；v，t；200．
11．8，年份，分枝数．
12．温度、时间、时间、温度．
三．解答题
13．解：（1）变量是：x和y，常量是：2π和4；
（2）变量是：v和t，常量是：v0和a．
14．解：（1）N和t是变量，106是常量；
（2）根据物理知识：铁的质量m＝铁的密度ρ×铁的体积V，（ρ＝7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量；
（3）S和a是变量，2是常量．
15．解：（1）观察图形：x＝1时，y＝6，x＝2时，y＝10；x＝3时，y＝14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，
因此x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2个座位．
故可坐人数y＝4x+2，
故答案为：有2个变量；
（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y＝4x+2．
16．解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；
变量为数值发生变化的量，有：x，y．
17．解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化．
18．解：在0≤x≤150中，y，40是常量，x是变量；在x＞150时，0.6，﹣50是常量，x，y是变量．
19．解：500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．