八年级数学上册试题 4.2平面直角坐标系-浙教版（含答案）

4.2平面直角坐标系
一．选择题
1．在平面角坐标系中，若点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点A的坐标为（　　）
A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）
2．下列各点，在第一象限的是（　　）
A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
3．在平面直角坐标系中，点P（n2+2，）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点M在x轴的上方、y轴的左侧，且点M到x轴，y轴的距离分别为3和5．则点M的坐标为（　　）
A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）
5．以下说法正确的有（　　）个
（1）（﹣2019，2019）在第三象限；
（2）（﹣2，3）到x轴的距离是3；
（3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；
（4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知点M（3a﹣2，a+6）．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．4 B．﹣6 C．﹣1或4 D．﹣6或
7．如图，在正方形网格中，已知点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），则点C的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，﹣1）
8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2020的坐标为（﹣3，2），设A1（x，y），则x+y的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．5
9．已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．对于任意实数m，点P（m﹣1，9﹣3m）不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题
11．点P（4，﹣3）到x轴的距离是　 　个单位长度，到y轴的距离是　 　个单位长度．
12．如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第　 　象限．
13．若点A（a2﹣9，a+2）在y轴上，则a＝　 　．
14．点P（x，y）位于第二象限内一点，且x、y满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标为　 　．
15．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为　 　．
16．（雨花区校级期末）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为　 　．
17．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为　 　．
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点（3，5）的“关联点”的坐标　 　；如果点P（x，y）的关联点Q坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为　 　．
三．解答题
19．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C （3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．
20．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来．
（1）（2，0），（4，0），（6，2），（6、6），（5，8），（4，6），（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
（2）（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
（3）（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
（4）（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
（5）（3，3）．
观察所得的图形，你觉得它像什么？
21．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．
（1）若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A　 　；
（2）若点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点B　 　；
（3）若点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C　 　；
（4）若点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点D　 　．
22．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
23．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）．
（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　 　；
（2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；
（3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求点P′的坐标．
答案
一．选择题
C．C．A．A．B．C．D．C．C．C．
二．填空题
11．3；4．
12．三．
13．±3．
14．（﹣5，2）．
15．（4，0）或（4，6）．
16．（5，﹣3）．
17．﹣1或0．
18．（3，2）；（﹣2，1）或（﹣2，﹣5）．
三．解答题
19．解：如图，描出点A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），
20．解：如图所示：
，
图形像一个狐狸的头．
21．解：（1）∵点A在y轴上，
∴点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（0，2），
故答案为：（0，2）；
（2）∵点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
∴点B的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）；
（3）∵点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点C的坐标为（﹣3，﹣3），
故答案为：（﹣3，﹣3）；
（4）∵点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点D的坐标为（4，﹣2），
故答案为：（4，﹣2）．
22．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．
23．解：（1）3×（﹣1）+5＝2；﹣1+3×5＝14，
∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为（2，14）．
故答案为：（2，14）；
（2）设点P的坐标为（a，b），
由题意可知，
解得：，
∴点P的坐标为（2，﹣1）；
（3）∵点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为P′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），①P′位于x轴上，
∴m﹣1+（﹣3）×2m＝0，
解得：m＝，
∴﹣3（m﹣1）+2m＝4，
∴P′（4，0）．
②P′位于y轴上，
∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，
解得：m＝3
∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，
∴P′（0，﹣16）．
综上所述，点P′的坐标为（4，0）或（0，﹣16）．