八年级数学上册试题 5.2 函数-浙教版（含答案）

5.2 函数
一．选择题
1．下列各图中表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，自变量取值范围错误的是（　　）
A．y＝（x≠） B．y＝（x≤1）
C．y＝x2﹣1（x为任意实数） D．y＝（x≥1）
4．小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
5．小明在如图所示的扇形花坛AOB边沿O→A→B→O的路径散步，能表示小明离出发点O的距离y与时间x之间关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．4
7．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分； ④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时．正确的结论有（　　）
A．①② B．②④ C．①③ D．①③④
8．已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）
A．体育场离小林家2.5 km
B．小林在文具店买笔停留了20min
C．小林从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min
D．小林从文具店回家的平均速度是60 m/min
9．以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系：
①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系．
②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系．
③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系．
④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．
用图象法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（　　）
A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．①③④②
二．填空题
10．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　
11．已知变量x与y的四种关系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函数的式子有　 　个．
12．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3；若输入x的值是﹣8，则输出y的值是　 　．
13．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是　 　．（填序号）
14．“赏金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为xkg，付款金额为y元，当0≤x≤2时，y与x的函数解析式为　 　；当x＞2时，y与x的函数解析式为　 　．
15．将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为　 　．
三．解答题
16．写出下列函数中自变量取值范围．
（1）y＝4x﹣5；
（2）y＝；
（3）y＝；
（4）y＝；
（5）y＝．
17．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装　 　升油．
（2）加满油后可供该车行驶　 　千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油　 　升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶　 　千米后，车辆将自动报警？
18．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
（1）试写出y与x之间的关系式；
（2）求x＝10cm时，长方形的周长；
（3）求长方形周长为30cm时，x的值．
19．一辆汽车油箱内有油54L，这辆汽车从某地出发，每行驶1km，耗油0.09L．若设油箱内剩油量为y（L），行驶路程为x（km），y随x的变化而变化如表：
行驶路程为x/km 100 200 300 400
油箱内剩油量为y/L 45 36 27 18
（1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）试写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶450km时剩油多少升？汽车剩油9L时，行驶了多少千米？
20．如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（3）10时到12时他行驶了多少千米？
（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
21．一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）
（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？
（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？
（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？
（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？
22．如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式．
（3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？
答案
一．选择题
B．B．D．D．C．B．C．C．B．
二．填空题
10．x≥﹣1且x≠2．
11．2．
12．18．
13．④．
14．y＝5x；y＝﹣4x+2．
15．y＝21x+2．
三．解答题
16．解：（1）x的取值范围为全体实数；
（2）解不等式x+3≠0，得x≠﹣3，故x的取值范围为x≠﹣3；
（3）解不等式x﹣3≥0，得x≥3，故x的取值范围为x≥3；
（4）x的取值范围为全体实数；
（5）解不等式组得x≥1且x≠2，故x的取值范围为x≥1且x≠2．
17．解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
18．解：（1）根据长方形的周长公式得2（x+4）＝y，
∴y＝2x+8；
（2）当x＝10cm时，y＝2×10+8＝28cm，
∴长方形的周长为28cm；
③当y＝30cm时，2x+8＝30，
解得x＝11cm．
19．解：（1）在上述变化过程中，自变量是汽车行驶路程；因变量是邮箱内剩油量，
故答案为：汽车行驶路程，邮箱内剩油量；
（2）y与x的关系式是y＝54﹣0.09x；
（3）当x＝450时，y＝54﹣0.09×450＝13.5，
所以汽车行驶450千米时剩油13.5升；
当y＝9时，54﹣0.09x＝9，
解得：x＝500，
所以汽车行驶500千米时剩油9升．
20．解：（1）图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．其中时间是自变量，离家的距离是因变量；
（2）根据图象可知，他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米；
（3）根据图象可知，30﹣15＝15（千米）．故：10时到12时他行驶了15千米；
（4）根据图象可知，他可能在10时30分到11时或12时到13时间内休息，并吃午餐；
（5）根据图象可知，30÷（15﹣13）＝15（千米/时）．
故：他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时．
21．解：（1）在这个变化过程中，y是x的函数；
（2）能．根据题意，得
y＝50﹣x；
答：y与x的函数关系式为y＝50﹣x；
（3）﹣x+50≥0且x≥0，
∴0≤x≤500，
答：自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（4）当x＝200时，y＝30；
当x＝320时，y＝18．
答：汽车行驶了200km时，油箱中还剩下30L汽油，行驶了320km时，油箱中还剩下18L汽油．
22．解：（1）在这个变化过程中，自变量为DE的长，因变量是△BEC的面积；
（2）y＝×BC×DE＝4x（0≤x≤6）；
（3）当x＝3时，y＝4×3＝12（cm2）．