5.2 不等式的基本性质(浙江省湖州市长兴县)

课件24张PPT。5.2 不等式的基本性质引导者： 小浦中学 李乾花 2008年9月25日，全世界的目光再一次聚焦中国：搭乘着三名航天员的神舟七号飞船成功飞天。这是继神五、神六之后，中国载人航天事业上的又一个里程碑：宇航员翟志刚完成了太空行走，并完成预定的空间科学实验操作，茫茫太空第一次展现了中国人的矫健身姿。与翟志刚一起完成任务的还有刘伯明和景海鹏。
情景屋景海鹏的身高大于刘伯明的身高翟志刚的身高大于景海鹏的身高那么翟志刚与刘伯明谁高呢？a > b b > ca > c翟志刚的身高大于刘伯明的身高不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。用适当的不等号填空。
1.已知-6>-7，-7>a，则-6 a。
2.已知x<比较大小3 5 3+2 5+2 3-2 5-2 7 4 7+(-2) 4+(-2) 7-(-2) 4-(-2)＜ ＜＜＞＞＞通过比较，你发现了什么规律？探索阁不等式的基本性质2:即
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.用适当的不等号填空。
1.∵0 1
∴ a a+1(不等式的基本性质2）
2.∵(a-1)2 0
∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2）
3.若x+1＞0,两边同加上-1,得_______
(依据: )
4.若-a＞-b，则2-a＿2-b。<<≥≥x ＞-1不等式的基本性质2练兵场>比较大小探索阁不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.即C<0>2.如果a>b，那么下列不等式中不成立的是( )
A.a-3>b-3 B. C.-a>-b D.a-b>0 金点子同乘（除以）负数要变向，正数不用变。（1）若2x＞-6，两边同除以2，得______。
（2）若x>y，则-3x -3y，5-3x 5-3y。1.选择适当的不等号填空：x ＞-3点子库C<<若a=b，b=c，则a=c若a＜b，b＜c，则a＜c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c如果a>b，那么
a+c>b+c，a-c>b-c回味楼比较等式与不等式基本性质的异同。1.若a2.若ac>bc，则a>b （ ）3.若a>b，则ac2>bc2 （ ）
4.若ac2>bc2，则a>b （ ）
5.若a>b，则a(c2+1)>b(c2+1) （ ）×××√√点子库判断下列不等式是否成立，并说明理由。已知x<0 ，试比较2x与3x的大小。
合作坊12345泗安中学本学期新购进一批品牌电脑，该电脑的单价x在4000元至5000元之间（包括4000元，5000元），则购买30台这样的电脑的总价y的范围是什么？实例坊解：由题意可知 4000≤x≤5000，
由不等式的基本性质3，
得，120000≤30x≤150000，
即120000≤y≤150000。丰收园 知识要点：不等式的三条基本性质。
数学思想方法：数形结合、类比的数学思想。
注意点：不等式的基本性质3中同乘（或除
以）负数一定要改变不等号的方向。作业布置 必做题：1.课本P102 作业题1，2 2.作业本5.2 选作题：课本P102 作业题5，61、若x=0，比较2x与3x的大小。
2、若x＞0，比较2x与3x的大小。沉思阁3、若x是实数，比较2x与3x的大小。用适当的不等号填空
1.若a2.若x+ 3.若m4.已知a>0，且a(1-b)>0，则 1-b＿0。5.若不等式 可变形成 ，
则点子库金点子变向则为负不变则为正<<<>< ∵ x＜0
∴ x+2x＜2x
∴3x<2x,即2x>3x(不等式的基本性质2）解法一 ∵2<3，x＜0
∴2x>3x（不等式的基本性质3）解法二在数轴上分别表示2x和3x的点（x＜0），如图， 2x位于3x的右边，所以2x>3x。解法三解法四 ∵3x-2x=x，x＜0
∴3x-2x<0
∴3x<2x（不等式的基本性质2）
即 2x>3x作差法
（不等式的基本性质3）解法五作商法　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。解:　设加入前产品A，B的进口税分别为a ,b。由题意,得a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为:（1-15%）a，（1-15%）b，∵　1-15%＞0∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b由不等式的基本性质3，即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。实例坊