初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·卧龙期中）某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 分，则这个小组的平均分为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020九上·新乐期中）某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
3．（2020九上·广东开学考）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（ ）
A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.32
4．（2020八下·北仑期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（ ）
A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2
5．（2020八下·韩城期末）某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（ ）
A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵
6．（2020九上·海勃湾期末）若 ， ， ， 的平均数为4， ， ， ， ， 的平均数为6，则 ， ， ， 的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
7．（2020八上·万荣期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这 名同学捐款的平均金额为（ ）
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
A．6.5元 B．6元 C．3.5元 D．7元
8．（2020九上·晋州期中）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%期中成绩占30%期末成绩占50%小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A．85 B．90 C．92 D．89
9．（2020九上·新乐期中）已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（ ）
A．a B．a+3 C． a D．a+15
10．（2020八下·东丽期末）-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11．（2021八上·温州期末）游泳池的水质要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，pH的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的pH的读数x的取值范围是 .
12．（2020九上·卢龙期末）某小组同学在“献爱心捐助活动”中，捐4元钱的有2人，捐3元钱的有 人，捐1元钱的有 人，那么该小组同学平均每人捐款 元．
13．（2020九上·株洲期中）某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按 的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时 将被录取（填“甲”或“乙”）．
得分/项目 能力 技能 学业
甲 88 84 64
乙 87 80 77
14．（2020七上·义乌期中）数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9、-4、+11、,-7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是 分；
三、解答题
15．（2020八上·城固月考）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果 的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
请计算说明哪位选手成绩更优秀.
16．（2019七上·利辛月考）703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少
17．（2020七上·重庆月考）甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元 和n元 ；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料.
（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购买方式更合算？
18．（2020八下·厦门期末）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
送餐距离x（千米） 0 x 1 1 x 2 2 x 3 3 x 4 4 x 5
数量 12 20 24 16 8
（1）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1＜x≤2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；
（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的送餐收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这个小组的平均分= .
故答案为：D.
【分析】根据平均数=总分÷总人数计算即可求解.
2．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
80×40%+90×60%＝86（分），
答：他的数学期评成绩是86分．
故答案为：D．
【分析】根据加权平均数的定义进行求解即可。
3．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 选手个人总分 =（分）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的公式，列出算式进行计算，即可求解.
4．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据“具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，
∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2，
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的定义可得答案.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设第4组植树x棵
解得：x=12
即第四组植树12棵。
故答案为：D。
【分析】平均是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，可以求出第四小组的植树棵树。
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，
可得x1＋x2＋x3＋x4＝4×4＝16，
一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为6，
可得x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝6×6=36，
则x1＋x2＋…＋x9＋x10＝16＋36＝52，
可得数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的
平均数为 ＝5.2，
故答案为：C．
【分析】由平均数公式，计算一组数据和另一组数据的和，再由平均数公式，即可得到所求值．
7．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得： （元）；
故答案为：A．
【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．
8．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：
（分），
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的公式代入计算即可。
9．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：a+[（a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5）﹣（a1+a2+a3+a4+a5）]÷5
=a+[1+2+3+4+5]÷5
=a+15÷5
=a+3
故答案为：B．
【分析】根据数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的和多15，可得数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数比a多3，据此求解即可。
10．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： ， ，4， ，5，8这六个数的平均数是3，
，
解得： ；
故答案为： ．
【分析】根据求平均数的公式列出算式，即可求出 的值．
11．【答案】6.3≤x≤8.1
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意可得：，
解得6.3≤x≤8.1.
故答案为：6.3≤x≤8.1.
【分析】首先由算术平均数的计算公式可得关于x的不等式组，然后利用一元一次不等式组的解法求解即可.
12．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意思是求4，4，3，3，1，1，1，1，1，1这个数组的平均数，根据求平均数的公式 （4×2＋3×2＋6）＝2元，该小组同学平均每人捐款2元．
故答案为：2．
【分析】运用求平均数公式即可求出．
13．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的成绩 ，
乙的成绩 ，
，
∴乙的成绩高，选乙．
故答案是：乙．
【分析】根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙两位选手的成绩，进行作答即可．
14．【答案】96
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵这五名同学的实际成绩为：94,81,96,78,85，
∴实际成绩最高的应是96分；
故答案为：96.
【分析】根据题意分别求出这五名同学的实际成绩，再找出最高分即可.
15．【答案】解：根据题意得：
选手 的综合成绩为： 分，
选手 的综合成绩为： 分
∵
∴选手 的成绩更优秀.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的公式“”可求得A、B两个选手的平均数，再根据平均数的大小即可判断求解.
16．【答案】解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
17．【答案】（1）解： ； ；
（2）解： ， ，
，
，故乙的购买方式更合算.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】 （1）利用平均单价 总价格 总重量即可解决问题；
（2）利用作差法，求出两人两次购买饲料的平均单价的差，根据偶数次幂的非负性由差的正负即可判断出哪种方式便宜.
18．【答案】（1）解：由题意得： （千米）
答：利用该平台点外卖用户的平均送餐距离 千米
（2）解：由题意可得出下表：
送餐距离x（千米）
送餐费用（元/份） 3 3 5 5 9
数量（份） 12 20 24 16 8
由此表可得：这80名用户所需送餐费用的平均数为 （元）
即送餐员送一份外卖的平均收入为 元
因为 ，且送餐份数为正整数
所以送餐员一天至少要送33份外卖．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）计算加权平均数即可；（2）先求出送一份外卖的平均收入，再根据“送餐员一天的送餐收入不低于150元”列出等式计算即可．
1 / 1初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数 同步练习
一、单选题
1．（2020七上·卧龙期中）某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 分，则这个小组的平均分为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这个小组的平均分= .
故答案为：D.
【分析】根据平均数=总分÷总人数计算即可求解.
2．（2020九上·新乐期中）某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
80×40%+90×60%＝86（分），
答：他的数学期评成绩是86分．
故答案为：D．
【分析】根据加权平均数的定义进行求解即可。
3．（2020九上·广东开学考）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（ ）
A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.32
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 选手个人总分 =（分）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的公式，列出算式进行计算，即可求解.
4．（2020八下·北仑期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（ ）
A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据“具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，
∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2，
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的定义可得答案.
5．（2020八下·韩城期末）某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（ ）
A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设第4组植树x棵
解得：x=12
即第四组植树12棵。
故答案为：D。
【分析】平均是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，可以求出第四小组的植树棵树。
6．（2020九上·海勃湾期末）若 ， ， ， 的平均数为4， ， ， ， ， 的平均数为6，则 ， ， ， 的平均数为（ ）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，
可得x1＋x2＋x3＋x4＝4×4＝16，
一组数据x5，x6，x7，x8，x9，x10的平均数为6，
可得x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝6×6=36，
则x1＋x2＋…＋x9＋x10＝16＋36＝52，
可得数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的
平均数为 ＝5.2，
故答案为：C．
【分析】由平均数公式，计算一组数据和另一组数据的和，再由平均数公式，即可得到所求值．
7．（2020八上·万荣期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这 名同学捐款的平均金额为（ ）
金额/元 5 6 7 10
人数 2 3 2 1
A．6.5元 B．6元 C．3.5元 D．7元
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得： （元）；
故答案为：A．
【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．
8．（2020九上·晋州期中）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%期中成绩占30%期末成绩占50%小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A．85 B．90 C．92 D．89
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：
（分），
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的公式代入计算即可。
9．（2020九上·新乐期中）已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（ ）
A．a B．a+3 C． a D．a+15
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：a+[（a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5）﹣（a1+a2+a3+a4+a5）]÷5
=a+[1+2+3+4+5]÷5
=a+15÷5
=a+3
故答案为：B．
【分析】根据数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的和多15，可得数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数比a多3，据此求解即可。
10．（2020八下·东丽期末）-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： ， ，4， ，5，8这六个数的平均数是3，
，
解得： ；
故答案为： ．
【分析】根据求平均数的公式列出算式，即可求出 的值．
二、填空题
11．（2021八上·温州期末）游泳池的水质要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，pH的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的pH的读数x的取值范围是 .
【答案】6.3≤x≤8.1
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意可得：，
解得6.3≤x≤8.1.
故答案为：6.3≤x≤8.1.
【分析】首先由算术平均数的计算公式可得关于x的不等式组，然后利用一元一次不等式组的解法求解即可.
12．（2020九上·卢龙期末）某小组同学在“献爱心捐助活动”中，捐4元钱的有2人，捐3元钱的有 人，捐1元钱的有 人，那么该小组同学平均每人捐款 元．
【答案】2
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意思是求4，4，3，3，1，1，1，1，1，1这个数组的平均数，根据求平均数的公式 （4×2＋3×2＋6）＝2元，该小组同学平均每人捐款2元．
故答案为：2．
【分析】运用求平均数公式即可求出．
13．（2020九上·株洲期中）某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按 的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时 将被录取（填“甲”或“乙”）．
得分/项目 能力 技能 学业
甲 88 84 64
乙 87 80 77
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的成绩 ，
乙的成绩 ，
，
∴乙的成绩高，选乙．
故答案是：乙．
【分析】根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙两位选手的成绩，进行作答即可．
14．（2020七上·义乌期中）数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9、-4、+11、,-7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是 分；
【答案】96
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵这五名同学的实际成绩为：94,81,96,78,85，
∴实际成绩最高的应是96分；
故答案为：96.
【分析】根据题意分别求出这五名同学的实际成绩，再找出最高分即可.
三、解答题
15．（2020八上·城固月考）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果 的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
请计算说明哪位选手成绩更优秀.
【答案】解：根据题意得：
选手 的综合成绩为： 分，
选手 的综合成绩为： 分
∵
∴选手 的成绩更优秀.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的公式“”可求得A、B两个选手的平均数，再根据平均数的大小即可判断求解.
16．（2019七上·利辛月考）703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少
【答案】解：由已知可得这6名同学的成绩为81，82，93，76，89，86，
(81+82+93+76+89+86)÷6
=84.5
答：这6名同学的平均成绩是84.5分。
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】先将各位同学的成绩写出来，然后再求其平均数。
17．（2020七上·重庆月考）甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元 和n元 ；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料.
（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购买方式更合算？
【答案】（1）解： ； ；
（2）解： ， ，
，
，故乙的购买方式更合算.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】 （1）利用平均单价 总价格 总重量即可解决问题；
（2）利用作差法，求出两人两次购买饲料的平均单价的差，根据偶数次幂的非负性由差的正负即可判断出哪种方式便宜.
18．（2020八下·厦门期末）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
送餐距离x（千米） 0 x 1 1 x 2 2 x 3 3 x 4 4 x 5
数量 12 20 24 16 8
（1）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1＜x≤2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；
（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的送餐收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？
【答案】（1）解：由题意得： （千米）
答：利用该平台点外卖用户的平均送餐距离 千米
（2）解：由题意可得出下表：
送餐距离x（千米）
送餐费用（元/份） 3 3 5 5 9
数量（份） 12 20 24 16 8
由此表可得：这80名用户所需送餐费用的平均数为 （元）
即送餐员送一份外卖的平均收入为 元
因为 ，且送餐份数为正整数
所以送餐员一天至少要送33份外卖．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）计算加权平均数即可；（2）先求出送一份外卖的平均收入，再根据“送餐员一天的送餐收入不低于150元”列出等式计算即可．
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